Question

【題目】西瓜是夏日消暑的好水果，西瓜的銷售價格（單位：千元/噸）與西瓜的年產(chǎn)量（單位：噸）有關(guān)，下表數(shù)據(jù)為某地區(qū)連續(xù)6年來西瓜的年產(chǎn)量及對應(yīng)的西瓜銷售價格．

	1	2	3	4	5	6

（1）若與有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出與的線性回歸直線方程（系數(shù)精確到）；

（2）若每噸西瓜的成本為4810元，假設(shè)所有西瓜可以全部賣出，預(yù)測當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸 時年利潤最大？

參考公式及數(shù)據(jù)：

p>對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，，其中，，，．

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為4噸時，年利潤最大.

【解析】

（1）代入公式計算出，，即可得解；

（2）設(shè)年利潤為千元，由題意可得，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得解.

（1）設(shè)與的回歸直線方程為，

，

，

所以；

（2）設(shè)年利潤為千元，則，

當(dāng)時，取最大值，

所以當(dāng)年產(chǎn)量為4噸時，年利潤最大．