Question

下列命題正確的是（）

A、、都是第二象限角，若，則

B、、都是第三象限角，若，則

C、、都是第四象限角，若，則

D、、都是第一象限角，若，則。

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

【錯(cuò)解分析】學(xué)生在解答此題時(shí)易出現(xiàn)如下錯(cuò)誤：（1）將象限角簡單理解為銳角或鈍角或270到360度之

間的角。（2）思維轉(zhuǎn)向利用三角函數(shù)的單調(diào)性，沒有應(yīng)用三角函數(shù)線比較兩角三角函數(shù)值大小的意識而使

思維受阻。

【正解】A、由三角函數(shù)易知此時(shí)角的正切線的數(shù)量比角的正切線的數(shù)量要小即

B、同理可知

C、知滿足條件的角的正切線的數(shù)量比角的正切線的數(shù)量要大即。正確。

D、同理可知應(yīng)為。

【點(diǎn)評】單位圓的三角函數(shù)線將抽象的角的三角函數(shù)值同直觀的有向線段的數(shù)量對應(yīng)起來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，要注意一點(diǎn)的就是角的三角函數(shù)值是有向線段的數(shù)量而不是長度。三角函數(shù)線在解三角不等式、比較角的同名函數(shù)值的大小、三角關(guān)系式的證明都有著廣泛的應(yīng)用并且在這些方面有著一定的優(yōu)越性。例如利用三角函數(shù)線易知，等。