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        1. 【題目】如圖①,正方形的邊長為4,,,把四邊形沿折起,使得平面的中點,如圖②

          1)求證:平面

          2)求二面角的余弦值.

          【答案】(1)詳見解析(2)

          【解析】

          首先結(jié)合已知底面,所以有,再結(jié)合菱形的性質(zhì)即可得到,那么(1)便不難求證了。對于(2)首先建立如圖所示的空間直角坐標系,分析可知,為平面的一個法向量,再求出平面的法向量,然后根據(jù)進行求解即可。

          解:(1)證明:連接,因為,底面

          所以底面,又底面,所以

          因為,所以四邊形為菱形,所以,

          ,平面,平面,所以平面.

          2)由(1)知四邊形為菱形,,

          設(shè),所以,

          為坐標原點,建立如圖所示的空間直角坐標系,

          ,,,,,

          所以,,

          設(shè)平面的法向量為

          所以,則,,

          即平面的一個法向量為,

          易知平面的一個法向量為

          設(shè)二面角的大小為,由圖易知

          所以.

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          (1)求直線的普通方程和曲線C的直角坐標方程;

          (2)設(shè)P(1,2),求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          A.各校人學統(tǒng)一測試的成績都在分以上

          B.高考平均總分超過分的學校有

          C.學校成績出現(xiàn)負增幅現(xiàn)象

          D.“普通高中”學生成績上升比較明顯

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的左頂點為,右焦點為,上頂點為,過的直線交橢圓.重合時,的面積分別為、.

          1)求橢圓的方程;

          2)在軸上找,當變化時,為定值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          2)若函數(shù)上是減函數(shù),求實數(shù)的最小值;

          3)若,使成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),其中e為自然對數(shù)的底數(shù)).

          (Ⅰ)若,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

          (Ⅱ)若函數(shù)有兩個不同的零點

          (。┊時,求實數(shù)的取值范圍;

          (ⅱ)設(shè)的導函數(shù)為,求證:

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知原命題是”.

          1)試寫出原命題的逆命題,否命題,逆否命題,并判斷所寫命題的真假;

          2)若的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          A.殘差圖中殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,說明選用的模型比較合適

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;

          2)若關(guān)于的不等式至少有三個不同的整數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.

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