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          精英家教網(wǎng)如圖，平行六面體中ABCD-A1B1C1D1中，各條棱長均為1，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩所成的角為60°，則對角線BD1的長為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)平行六面體法則可得：
          BD1
          =
          BA
          +
          BB1
          +
          BC
          ，先求出兩兩向量的夾角，再利用模的計(jì)算公式即可得出．
          解答：解：∵共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩所成的角為60°，∴∠ABC=120°=∠ABB1，∠CBB1=60°，
          又各條棱長均為1，∴
          BA
          •
          BB1
          =
          BA
          •
          BC
          =1×1×cos120°=-
          1
          2
          ，
          BC
          •
          BB1
          =1×1×cos60°          =
          1
          2
          ．
          好∵
          BD1
          =
          BA
          +
          BB1
          +
          BC
          ，好
          ∴
          BD1
          2          =(
          BA
          +
          BB1
          +
          BC
          )2          =
          BA
          2          +
          BB1
          2          +
          BC
          2          +          2
          BA
          •
          BB1
          +2
          BA
          •
          BC
          +2
          BC
          •
          BB1

          =1+1+1+2×(-
          1
          2
          )×2          +2×
          1
          2
          =2，
          ∴|
          BD1
          |=
          		2
          ．
          故選B．
          點(diǎn)評：熟練掌握平行六面體法則及模的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，平行六面體中，側(cè)棱B1B長為3，底面是邊長為1的菱形，∠A1AB=120°，∠A1AD=60°，點(diǎn)E在棱B1B上，則AE+C1E的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆四川省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，平行六面體中，側(cè)棱長為3，底面是邊長為2的菱形，點(diǎn)E在棱上,則的最小值為（  ）
          


          


          A．             B．5                C．             D．7
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,在平行六面體ABCD—A′B′C′D′中，=a，=b，=c,P是CA′的中點(diǎn)，M是CD′的中點(diǎn)，N是C′D′的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在CA′上，且CQ∶QA′=4∶1，用基底｛a，b，c｝表示以下向量
          （1）；（2）；（3）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,在平行六面體ABCD—A′B′C′D′中,=a,=b,=c,P是CA′的中點(diǎn),M是CD′的中點(diǎn),N是C′D′的中點(diǎn),點(diǎn)Q是CA′上的點(diǎn),且CQ∶QA′=4∶1,用基底{a,b,c}表示以下向量:
          (1);(2);(3);(4).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案