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				如圖,在平行六面體ABCD—A′B′C′D′中,=a,=b,=c,P是CA′的中點,M是CD′的中點,N是C′D′的中點,點Q是CA′上的點,且CQ∶QA′=4∶1,用基底{a,b,c}表示以下向量:
          (1);(2);(3);(4).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析:要想用a、b、c表示出所給向量,只需結(jié)合圖形,充分運用空間向量加法和數(shù)乘向量的運算律即可.
          解:連結(jié)AC、AD′.
          (1)
          (2)
          (3)
          (4)

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖：在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點．若
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，
          AA1
          =
          c
          ，則下列向量中與
          BM
          相等的向量是（　　）
          
                
          A、-
          1
          2
          a
          +
          1
          2
          b
          +
          c
          B、
          1
          2
          a
          +
          1
          2
          b
          +
          c
          C、-
          1
          2
          a
          -
          1
          2
          b
          +
          c
          D、
          1
          2
          a-
          1
          2
          b+c
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，已知
          AB
          =a          ，
          AD
          =b          ，
          AA1
          =c          ，則用向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          可表示向量
          BD1
          =（　�。�
          
                
          A、
          a
          +
          b
          +
          c
          B、
          a
          -
          b
          +
          c
          C、
          a
          +
          b
          -
          c
          D、-
          a
          +
          b
          -
          c
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)對于向量a，b，定義a×b為向量a，b的向量積，其運算結(jié)果為一個向量，且規(guī)定a×b的模|a×b|=|a||b|sinθ（其中θ為向量a與b的夾角），a×b的方向與向量a，b的方向都垂直，且使得a，b，a×b依次構(gòu)成右手系．如圖，在平行六面體ABCD-EFGH中，∠EAB=∠EAD=∠BAD=60°，AB=AD=AE=2，則(
          AB
          ×
          AD
          )•
          AE
          =（　　）
          
                
          A、4
          B、8
          C、2
          		2
          D、4
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，若
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，
          AA1
          =
          c
          ，則
          D1B
          =（　　）
          
                
          A、
          a
          +
          b
          -
          c
          B、
          a
          +
          b
          +
          c
          C、
          a
          -
          b
          -
          c
          D、-
          a
          +
          b
          +
          c
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2001•上海）如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點，若
          A1B1
          =
          a
          ，
          A1D1
          =
          b
          ，
          A1A
          =
          c
          ．則下列向量中與
          B1M
          相等的向量是（　�。�
          

			
          

			
          
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