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          若
          a
          =(cosα，sinα)，
          b
          =(cosβ，sinβ)          ，，且|k
          a
          +
          b
          |=
          		3
          |
          a
          -k
          b
          |          （k＞0），
          （1）用k表示數(shù)量積
          a
          •
          b
          ；
          （2）求
          a
          •
          b
          的最小值，并求出此時
          a
          與
          b
          的夾角．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由已知|
          a
          |=|
          b
          |=1，
          ∵|k
          a
          +
          b
          |          =
          		3
          |
          a
          -k
          b
          |          ，
          ∴|k
          a
          +
          b
          |          2          = 
          		3
          2           (
          a
          -k
          b
          )          2          ，
          ∴
          a
          •
          b
          =
          1
          4
          (k+
          1
          k
          )          ．
          （2）∵k＞0，
          ∴
          a
          •
          b
          ≥
          1
          4
          •2•
          		k•
          1
          k
          =
          1
          2
          ，
          ∴cosθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
          =
          1
          2
          ．
          ∴θ=60°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinA=
          2
          		2
          3
          ，
          （1）求cos（B+C）的值；
          （2）若a=2，S△ABC=
          		2
          ，求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c、，S是該三角形的面積，且4sinB•sin2(
          π
          4
          +
          B
          2
          )+cos(2A+2C)=1+
          		3
          ．
          （I）求角B．
          （II）若a=4，S=5
          		3
          ，求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          m
          •
          n
          ，設ω＞0，
          m
          =(sinω x+cosω x， 
          		3
          cosω x)          ，
          n
          =(cosω x-sinω x，  2sinω x)          ，若f（x）圖象中相鄰的兩條對稱軸間的距離等于
          π
          2
          ．
          （1）求ω的值；
          （2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，a=
          		3
          ，S△ABC=
          		3
          2
          ．當f（A）=1時，求b，c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =
          a
          =(cosα，sinα)          ，
          OC
          =
          c
          =(0，2)
          OB
          =
          b
          =(2cosβ，2sinβ)          ，其中O為坐標原點，且0＜α＜
          π
          2
          ＜β＜π
          （1）若
          a
          ⊥(
          b
          -
          a
          )          ，求β-α的值；
          （2）若
          OB
          •
          OC
          =2，
          OA
          •
          OC
          =
          		3
          ，求△OAB的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinA=
          2
          		2
          3
          ，
          （1）求cos（B+C）的值；
          （2）若a=2，S△ABC=
          		2
          ，求b的值．
          

			
          

			
          
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