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				在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c、，S是該三角形的面積，且4sinB•sin2(
          π
          4
          +
          B
          2
          )+cos(2A+2C)=1+
          		3
          ．
          （I）求角B．
          （II）若a=4，S=5
          		3
          ，求b的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（I）利用二倍角公式對題設(shè)中等式化簡整理求得sinB的值，進(jìn)而求得B．
          （II）先利用三角形面積公式求得c，進(jìn)而利用余弦定理求得b．
          解答：解：（I）∵4sinB•sin2(
          π
          4
          +
          B
          2
          )+cos(2A+2C)=1+
          		3
          ．
          ∴4sinB
          1-cos(
          π
          2
          +B)
          2
          +2cos2（A+C）=2sinB（1+sinB）+2cos2B-1=2sinB+1=1+
          		3

          ∴sinB=
          		3
          2

          ∵B為銳角
          ∴B=60°
          （II）∵S=
          1
          2
          acsinB=2c×
          		3
          2
          =5
          		3

          ∴c=5
          ∴b=
          		a2+c2-2accosB
          =
          		16+25-2×4×5×
          1
          2
          =
          		21
          點評：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用和二倍角的化簡求值．考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          己知在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanC=
          aba2+b2-c2

          （Ⅰ）求角C大�。�
          （Ⅱ）當(dāng)c=1時，求a2+b2的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•張掖模擬）在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．且
          a-c
          b-c
          =
          sinB
          sinA+sinC
          ．
          （1）求角A的大小及角B的取值范圍；
          （2）若a=
          		3
          ，求b2+c2的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OP
          =(2sin
          x
          2
          ，-1)，
          OQ
          =(cosx+f(x)，sin(
          π
          2
          -
          x
          2
          ))，且
          OP
          ∥
          OQ
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并指出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且f(A)=-
          		2
          ，bc=8          ，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知b2=ac且sinAsinC=
          34
          ．
          （Ⅰ）求角B的大�。�
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）=sin（x-B）+sinx（0≤x＜π）的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知cos2C=-
          3
          4
          ．
          （Ⅰ）求sinC；
          （Ⅱ）當(dāng)c=2a，且b=3
          		7
          時，求a及△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案