若函數(shù)
的導函數(shù)在區(qū)間
上的圖像關于直線
對稱，則函數(shù)
在區(qū)間
上的圖象可能是（ ）
| A．①④ | B．②④ | C．②③ | D．③④ |
D
解析試題分析：因為函數(shù)
的導函數(shù)在區(qū)間上的圖象關于直線對稱，即導函數(shù)要么圖象無增減性，要么是在直線兩側(cè)單調(diào)性相反；
由圖①得，在
處切線斜率最小，在
處切線斜率最大，故導函數(shù)圖象不關于直線對稱，故①不成立；
由圖②得，在處切線斜率最大，在處切線斜率最小，故導函數(shù)圖象不關于直線對稱，故②不成立；
由圖③得，原函數(shù)為一次函數(shù)，其導函數(shù)為常數(shù)函數(shù)，故導函數(shù)圖象關于直線
對稱，③成立；
由圖④得，原函數(shù)有一對稱中心，在直線與原函數(shù)圖象的交點處，故導函數(shù)圖象關于直線對稱，④成立；
所以，滿足要求的有③④．
故選D．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的圖象.
同步練習強化拓展系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
已知函數(shù)
，
，若在區(qū)間
內(nèi)，函數(shù)
與
軸有3個不同的交點，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
已知f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,則g(1)等于( )
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)=1,f(x+2)=
對任意x∈R恒成立,則f(2011)等于( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x∈(-∞,0]時,f(x)=e-x-ex2+a,則函數(shù)f(x)在x=1處的切線方程為( )
| A．x+y=0 | B．ex-y+1-e=0 |
| C．ex+y-1-e=0 | D．x-y=0 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
設函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(－x)＝f(x)，f(x)＝f(2－x)，且當x∈[0,1]時，f(x)＝x3.又函數(shù)g(x)＝|xcos(πx)|，則函數(shù)h(x)＝g(x)－f(x)在
上的零點個數(shù)為( )
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
在某個物理實驗中,測得變量x和變量y的幾組數(shù)據(jù),如下表:
| x | 0.50 | 0.99 | 2.01 | 3.98 |
| y | -0.99 | 0.01 | 0.98 | 2.00 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
函數(shù)f(x)=1-
( )
| A．在(-1,+∞)上單調(diào)遞增 |
| B．在(1,+∞)上單調(diào)遞增 |
| C．在(-1,+∞)上單調(diào)遞減 |
| D．在(1,+∞)上單調(diào)遞減 |
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的零點所在的區(qū)間是（ ）
