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          復(fù)數(shù)1+cosα+isinα（π＜α＜2π）的模為（　�。�
          A．2cos
          α
          2
          		B．-2cos
          α
          2
          		C．2sin
          α
          2
          		D．-2sin
          α
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          法一：復(fù)數(shù)z=1+cosα+isinα=1+（2cos2
          α
          2
          -1）+i•2sin
          α
          2
          cos
          α
          2
          =2cos
          α
          2
          [cos
          α
          2
          +isin
          α
          2
          ]
          ∵π＜α＜2π，∴
          π
          2
          ＜
          α
          2
          ＜π，cos
          α
          2
          ＜0          ，
          ∴|z|=|2cos
          α
          2
          [cos
          α
          2
          +isin
          α
          2
          ]|=2|cos
          α
          2
          ||[cos
          α
          2
          +isin
          α
          2
          ]|
          =-2cos
          α
          2
          ．
          ∴z=1+cosα+isinα（π＜α＜2π）的模為-2cos
          α
          2
          ．
          法二：|z|=
          		(1+cosα)2+sin2α
          =
          		2+2cosα
          =
          		2+4cos
          α
          2
          -2
          =
          		4cos
          α
          2
          =|2cos
          α
          2
          |          ，
          ∵π＜α＜2π，∴
          π
          2
          ＜
          α
          2
          ＜π，cos
          α
          2
          ＜0          ，
          ∴|z|=-2cos
          α
          2
          ．
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          復(fù)數(shù)
          10
          3+i
          （i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是（　　）
          A．-3+iB．3-iC．-3-iD．3+i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A，B，C對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是4+i，3+4i，5+2i，則點(diǎn)D對應(yīng)的復(fù)數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)復(fù)數(shù)z=1+
          2
          9
          （其中9為虛數(shù)單位），則z2+十
          .
          z
          的虛部為（　�。�
          A．2iB．0C．-10D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R）．
          （1）在復(fù)平面中，若OZ1⊥OZ2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)，復(fù)數(shù)z1，z2分別對應(yīng)點(diǎn)Z1，Z2），求a，b，c，d滿足的關(guān)系式；
          （2）若|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
          		3
          ，求|z1+z2|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知z1=1+i，且z1•（z1+z2）=4，則復(fù)數(shù)z2=（　　）
          A．1+iB．1-iC．1+3iD．1-3i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          復(fù)數(shù)
          2
          1+i
          =（　�。�
          A．1+iB．1-iC．-1-iD．-1+i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)復(fù)數(shù)滿足,且是純虛數(shù),求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          復(fù)數(shù)等于（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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