已知復數(shù)z
1=a+bi，z
2=c+di（a，b，c，d∈R）．
（1）在復平面中，若OZ
1⊥OZ
2（O為坐標原點，復數(shù)z
1，z
2分別對應點Z
1，Z
2），求a，b，c，d滿足的關系式；
（2）若|z
1|=|z
2|=1，|z
1-z
2|=
，求|z
1+z
2|．
（1）由OZ
1⊥OZ
2 ，得
•=0，即 ac+bd=0．----------6分
（2）∵（z
1-z
2 ）（
）=
z1+
z2-（
z1+
z2）=|z
1-z
2|
2=3，
即 1+1-（
z1+
z2）=3，∴（
z1+
z2）=-1，--------10分
∴|z
1+z
2|
2=（z
1+z
2 ）（
）=
z1+
z2+（
z1+
z2）=1+1-1=1．
故|z
1+z
2|=1．------14分．
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+z
2=（ �。�
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已知
，其中
是虛數(shù)單位，那么實數(shù)
．
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