【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣2|﹣3，g（x）=|x+3|
（1）解不等式f（x）＜g（x）；
（2）若不等式f（x）＜g（x）+a對任意x∈R恒成立，試求a的取值范圍．
【答案】
（1）解：不等式f（x）＜g（x）可化為|x﹣2|﹣|x+3|＜3，
當(dāng)x≤﹣3時，不等式可化為：2﹣x+（x+3）＜3，無解；
當(dāng)﹣3＜x＜2時，不等式可化為：2﹣x﹣（x+3）＜3，解得﹣2＜x＜2；
當(dāng)x≥2時，不等式可化為：x﹣2﹣（x+3）＜3，解得x≥2；
綜上，不等式的解集為{x|x＞﹣2}
（2）解：不等式等價于|x﹣2|﹣|x+3|＜a+3，
由于|x﹣2|﹣|x+3|≤|（x﹣2）﹣（x+3）|=5，當(dāng)且僅當(dāng)x≤﹣3時等號成立．
故a+3＞5，即a＞2
【解析】（1）不等式f（x）＜g（x），即|x﹣2|﹣|x+3|＜3，分類討論，求得不等式的解集．（2）不等式等價于|x﹣2|﹣|x+3|＜a+3，利用絕對值三角不等式求得|x﹣2|﹣|x+3|的最大值為5，可得a+3＞5，從而求得a的范圍．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果方程x2+y2+4x+2y+4k+1=0表示圓，那么k的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，+∞）
B.（﹣∞，1）
C.（﹣∞，1]
D.[1，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè){an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，則a11+a12+a13=（ ）
A.120
B.105
C.90
D.75
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）滿足對x∈R，f（﹣x）+f（x）=0，且x≥0時，f（x）=ex+m（m為常數(shù)），則f（﹣ln5）的值為（ ）
A.4
B.﹣4
C.6
D.﹣6
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】與圓x2+y2+4x﹣4y+7=0和x2+y2﹣4x﹣10y+13=0都相切的直線共有（ ）
A.1條
B.2條
C.3條
D.4條
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知全集U={x|﹣5≤x≤3}，集合A={x|﹣5≤x＜﹣1}，B={x|﹣1≤x≤1}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（UA）∩（UB），（UA）∪（UB）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）=x3+x+3的零點所在的區(qū)間是（ ）
A.（﹣2，﹣1）
B.（﹣1，0）
C.（0，1）
D.（1，2）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若集合A={y|y=2x}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0，x∈R}，那么A∩（UB）=（ ）
A.（0，3]
B.[﹣1，3]
C.（3，+∞）
D.（0，﹣1）∪（3，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列各點中，與點（1，2）位于直線x+y﹣1=0的同一側(cè)的是（ ）
A.（0，0）
B.（﹣1，1）
C.（﹣1，3）
D.（2，﹣3）
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