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        1. 【題目】已知g(x)是各項系數(shù)均為整數(shù)的多項式,f(x)=2x2﹣x+1,且滿足f(g(x))=2x4+4x3+13x2+11x+16,則g(x)的各項系數(shù)之和為

          【答案】5
          【解析】解:f(g(x))=2[g(x)]2﹣g(x)+1=2x4+4x3+13x2+11x+16,

          依題意,可設(shè)g(x)=x2+ax+b,

          ∴g(x)的各項系數(shù)和為1+a+b=g(1);而2[g(1)]2﹣g(1)+1=214+413+1312+111+16,

          ∴2[g(1)]2﹣g(1)﹣45=0.

          ∴g(1)=﹣ 或5

          ∵g(x)是各項系數(shù)均為整數(shù)的多項式,故g(1)不可能是分?jǐn)?shù),舍去﹣ ,

          ∴g(1)=5,

          ∴g(x)的各項系數(shù)之和為5.

          所以答案是:5

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在棱長都相等的四面體PABC中,D、E、F分別是ABBC、CA的中點,則下面四個結(jié)論中不成立的是 ( )
          A.BC∥平面PDF
          B.DF⊥平面PAE
          C.平面PDF⊥平面ABC
          D.平面PAE⊥平面ABC

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校為評估新教改對教學(xué)的影響,挑選了水平相當(dāng)?shù)膬蓚平行班進行對比實驗.甲班采用創(chuàng)新教法,乙班仍采用傳統(tǒng)教法,一段時間后進行水平測試,成績結(jié)果全部落在[60,100]區(qū)間內(nèi)(滿分100分),并繪制頻率分布直方圖如圖,兩個班人數(shù)均為60人,成績80分及以上為優(yōu)良.
          (1)根據(jù)以上信息填好2×2聯(lián)表,并判斷出有多大的把握認為學(xué)生
          (2)成績優(yōu)良與班級有關(guān)?
          (3)以班級分層抽樣,抽取成績優(yōu)良的5人參加座談,現(xiàn)從5人中隨機選3人來作書面發(fā)言,求發(fā)言人至少有2人來自甲班的概率.(以下臨界值及公式僅供參考)

          P(k2≥k0

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          k0

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          k2= ,n=a+b+c+d.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列結(jié)論不正確的是(填序號).
          ①各個面都是三角形的幾何體是三棱錐;
          ②以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐;
          ③棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等,則此棱錐可能是六棱錐;
          ④圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=e2x+1﹣2mx﹣ m,其中m∈R,e為自然對數(shù)底數(shù).
          (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
          (2)若不等式f(x)≥n對任意x∈R都成立,求mn的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=AC=AA1 , AB⊥AC,M是CC1的中點,N是BC的中點,點P在線段A1B1上運動.
          (Ⅰ)求證:PN⊥AM;
          (Ⅱ)試確定點P的位置,使直線PN和平面ABC所成的角最大.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】里約熱內(nèi)盧奧運會正在如火如荼的進行,奧運會紀(jì)念品銷售火爆,已知某種紀(jì)念品的單價是5元,買x(x∈{1,2,3,4,5})件該紀(jì)念品需要y元.試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項的和為Sn , 且Sn+ an=1(n∈N*
          (1)求{an}的通項公式;
          (2)設(shè)bn=﹣log3(1﹣Sn),設(shè)Cn= ,求數(shù)列{Cn}的前n項的和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知直線y=-x+5的傾斜角是直線l的傾斜角的大小的5倍,分別求滿足下列條件的直線l的方程.

          (1)過點P(3,-4);

          (2)在x軸上截距為-2;

          (3)在y軸上截距為3.

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          同步練習(xí)冊答案