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          設(shè)圓C：x2+y2=3，直線l：x+3y-6=0，點P（x0，y0）∈l，存在點Q∈C，使∠OPQ=60°（O為坐標原點），則x0的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：圓O外有一點P，圓上有一動點Q，∠OPQ在PQ與圓相切時取得最大值．如果OP變長，那么∠OPQ可以獲得的最大值將變�。驗閟in∠OPQ=
          Q0
          PO
          ，QO為定值，即半徑，PO變大，則sin∠OPQ變小，由于∠OPQ∈（0，
          π
          2
          ），所以∠OPQ也隨之變�。梢缘弥敗螼PQ=60°，且PQ與圓相切時，PO=2，而當PO＞2時，Q在圓上任意移動，∠OPQ＜60°恒成立．因此，P的取值范圍就是PO≤2，即滿足PO≤2，就能保證一定存在點Q，使得∠OPQ=60°，否則，這樣的點Q是不存在的．
          解答：解：由分析可得：PO2=x02+y02
          又因為P在直線L上，所以x0=-（3y0-6）
          故10y02-36y0+3≤4
          解得 
          8
          5
          ≤y0≤2          ，0≤x0≤
          6
          5

          即x0的取值范圍是 [0，
          6
          5
          ]          ，
          故選C
          點評：解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形，利用幾何知識，判斷出PO≤2，從而得到不等式求出參數(shù)的取值范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)圓C：x2+y2=25，直線l：3x-4y-10=0，則圓C上到直線l的距離為3的點共有
          3
          3
          個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)圓C：x2+y2=4，直線l：y=x+b．若圓C上恰有4個點到直線l的距離等于1，則b的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省杭州高級中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)圓C：x2+y2=4，直線l：y=x+b．若圓C上恰有4個點到直線l的距離等于1，則b的取值范圍是（ ）
          A．[-，]
          B．（-∞，-）∪（，+∞）
          C．（-，-1）∪（1，）
          D．（-，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年浙江省嘉興市海鹽縣元濟高級中學高考全真壓軸數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)圓C：x2+y2=3，直線l：x+3y-6=0，點P（x，y）∈l，存在點Q∈C，使∠OPQ=60°（O為坐標原點），則x的取值范圍是（ ）
          A．
          B．[0，1]
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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