已知向量,函數(shù)
.
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)已知分別為
內(nèi)角
、
、
的對邊, 其中
為銳角,
且
,求
和
的面積
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某個公園有個池塘,其形狀為直角△ABC,∠C=90°,AB=2百米,BC=1百米.
(1)現(xiàn)在準備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚,分別在AB、BC、CA上取點D,E,F(xiàn),如圖(1),使得EF‖AB,EF⊥ED,在△DEF喂食,求△DEF 面積S△DEF的最大值;
(2)現(xiàn)在準備新建造一個荷塘,分別在AB,BC,CA上取點D,E,F(xiàn),如圖(2),建造△DEF
連廊(不考慮寬度)供游客休憩,且使△DEF為正三角形,求△DEF邊長的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知向量函數(shù)
.
(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)在銳角三角形ABC中,的對邊分別是
,且滿足
求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,在直角坐標系xOy中,銳角△ABC內(nèi)接于圓已知BC平行于x軸,AB所在直線方程為
,記角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.
(1)若的值;
(2)若的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù).
(1)求的最小正周期;
(2)當時,求實數(shù)
的值,使函數(shù)
的值域恰為
并求此時
在
上的對稱中心.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+)(ω>0,0<
<π)的圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式:
(2)已知=
,且a∈(0,
),求f(a)的值.
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