Question

【題目】如圖，在海岸線一側有一休閑游樂場，游樂場的前一部分邊界為曲線段，該曲線段是函數(shù)，的圖象，圖象的最高點為.邊界的中間部分為長1千米的直線段，且.游樂場的后部分邊界是以為圓心的一段圓弧.

(1)求曲線段的函數(shù)表達式；

(2)如圖，在扇形區(qū)域內(nèi)建一個平行四邊形休閑區(qū)，平行四邊形的一邊在海岸線上，一邊在半徑上，另外一個頂點在圓弧上，且，求平行四邊形休閑區(qū)面積的最大值及此時的值.

Answer 1

【答案】（1），，；（2）時，平行四邊形面積最大值為．

【解析】

（1）由題意可得，，代入點求，從而求解析式；（2）作圖求得，從而求得最值．

（1）由已知條件，得，

又，，．

又當時，有，．

曲線段的解析式為，，．

（2）如圖，，，，，

作軸于點，在中，，

在中，，

．

．

當時，即時，平行四邊形面積最大值為．