試題分析:條件

可化為:

。
設

,則題目轉化為:已知

滿足

,求

的取值范圍,
作出(

)所在平面區(qū)域(如圖)。求出

的切線的斜率

,設過切點

的切線為

,

則

,要使它最小,須

。
∴

的最小值在

處,為

。此時,點

在

上

之間。
當(

)對應點

時,

,
∴

的最大值在

處,為7。
∴

的取值范圍為

,即

的取值范圍是

。
點評:解決的關鍵是利用不等式組表示的可行域,結合斜率的幾何意義來得到范圍,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

=

.
(Ⅰ)當

時,求不等式

≥3的解集;
(Ⅱ) 若

≤

的解集包含

,求

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
記關于

的不等式

的解集為

,不等式

的解集為

.
(1)若

,求實數(shù)

的取值范圍;
(2)若

,求集合

;
(3)若

且

,求

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
選修4-5:不等式選講
設不等式

的解集為

.
(1)求集合

;
(2)若

,試比較

與

的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
將方程

的正根從小到大地依次排列為

,
給出以下不等式:
①

; ②

;
③

; ④

;
其中,正確的判斷是
.(請寫出正確的序號)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
不等式

的解集為

,不等式

的解集為

,不等式

的解集是

,那么

等于 ( )
查看答案和解析>>