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          若半徑為1的球面上兩點A、B間的球面距離為
          π
          2
          ，則球心到過A、B兩點的平面的距離最大值為（　�。�
          A．
          		2
          4
          		B．
          		3
          4
          		C．
          		2
          2
          		D．
          1
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          兩點A、B間的球面距離為
          π
          2
          ，∴∠AOB=
          π
          2
          ，．設(shè)過A、B兩點的球截面為圓C，由球截面圓的性質(zhì)OC為球心到過A、B兩點的平面的距離．D為AB中點，則OC≤OD，當且僅當C，D重合時取等號．在等腰直角三角形AOB中，OD=
          		2
          2
          ．
          故選C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          四面體ABCD中，共頂點A的三條棱兩兩互相垂直，且其長分別為1，
          		6
          ，3．若四面體的四個頂點同在一個球面上，則這個球的半徑為
           
          ，其體積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓O1，O2，O3為球O的三個小圓，其半徑分別為1，1，
          		2
          ，若三個小圓所在的平面兩兩垂直且公共點P在球面上，則球的表面積為
          8π
          8π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，設(shè)O是半徑為1的球的球心，點A、B、C在球面上，若OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧和的中點，則E、F兩點在該球面上的球面距離是_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，設(shè)O是半徑為1的球的球心，點A、B、C在球面上，若OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧和的中點，則E、F兩點在該球面上的球面距離是___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          四面體ABCD中，共頂點A的三條棱兩兩互相垂直，且其長分別為1，，3．若四面體的四個頂點同在一個球面上，則這個球的半徑為    ，其體積為    ．
          

			
          

			
          
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