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          【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，AB＝2BC＝2，E為CD中點，以BE為折痕將△BEC折起，使C到C′的位置，且平面BEC′⊥平面ABED．
          （1）求證：BC′⊥AE；
          （2）求空間四邊形ABC′E的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析； （2）.
          【解析】
          （1）應(yīng)用面面垂直的性質(zhì)以及勾股定理證明線線垂直，從而得到線面垂直，進而得到線線垂直；
          （2）將三棱錐的頂點和底面轉(zhuǎn)換，利用椎體的體積公式，從而求得三棱錐的體積.
          （1）∵四邊形ABCD是矩形，AB=2BC=2，E為CD中點，以BE為折痕將
          △BEC折起使C到C′的位置，且平面BEC⊥平面ABED.
          ,
          ,.
          ∴AE⊥平面BEC’
          ∴BC’⊥AE.
          （2）∵AE⊥平面BEC’， .
          .
          ∴空間四邊形ABC’E的體積：
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)x＝1與x＝2是函數(shù)f(x)＝aln x＋bx2＋x的兩個極值點．
          (1)試確定常數(shù)a和b的值；
          (2)判斷x＝1，x＝2是函數(shù)f(x)的極大值點還是極小值點，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給定平面上的五個點、、、、，任意三點不共線.由這些點連成4條線段，每個點至少是一條線段的端點.則不同的連結(jié)方式有（ ）. 
          A. 120種 B. 125種 C. 130種 D. 135種
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學習雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，學習雷鋒精神時全修好；單位對學習雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計，具體數(shù)據(jù)如下：
          損壞餐椅數(shù)
          未損壞餐椅數(shù)
          總 計
          學習雷鋒精神前
          50
          150
          200
          學習雷鋒精神后
          30
          170
          200
          總 計
          80
          320
          400
          (1)求:學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神是否有關(guān)？
          (2)請說明是否有97.5%以上的把握認為損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神有關(guān)？
          參考公式： ，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝4cos ωx·sin＋a(ω>0)圖象上最高點的縱坐標為2，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π.
          (1)求a和ω的值；
          (2)求函數(shù)f(x)在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，，，側(cè)面底面.
          （1）求證：平面；
          （2）若，，，求棱柱的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，直線，設(shè)圓的半徑為1， 圓心在上.
          （1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線方程；
          （2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列命題：某射手射擊一次，擊中目標的概率是0.9，他連續(xù)射擊三次，且他每次射擊是否擊中目標之間沒有影響，有下列結(jié)論：①他三次都擊中目標的概率是；②他第三次擊中目標的概率是； ③他恰好2次擊中目標的概率是；④他至少次擊中目標的概率是；⑤他至多2次擊中目標的概率是.其中正確命題的序號是 ________（正確命題的序號全填上）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓關(guān)于直線對稱的圓為.
          （1）求圓的方程；
          （2）過點作直線與圓交于兩點， 是坐標原點，是否存在這樣的直線，使得在平行四邊形中？若存在，求出所有滿足條件的直線的方程；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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