Question

【題目】學習雷鋒精神前半年內某單位餐廳的固定餐椅經常有損壞，學習雷鋒精神時全修好；單位對學習雷鋒精神前后各半年內餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計，具體數據如下：

	損壞餐椅數	未損壞餐椅數	總 計
學習雷鋒精神前	50	150	200
學習雷鋒精神后	30	170	200
總 計	80	320	400

(1)求:學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數量與學習雷鋒精神是否有關？

(2)請說明是否有97.5%以上的把握認為損毀餐椅數量與學習雷鋒精神有關？

參考公式： ，

Answer 1

【答案】（1）；初步判斷損毀座椅減少與學習雷鋒精神有關；（2）有97.5%的把握認為損毀座椅數減少與學習雷鋒精神有關。

【解析】

(1)根據表中數據可直接得出學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比；進而可初步判斷出結果；

(2)由表中數據代入，求出的觀測值，結合臨界值表即可得出結果.

(1) 學習雷鋒精神前座椅的損壞的百分比是: ，

學習雷鋒精神后座椅的損壞的百分比是: ，

因為二者有明顯的差異,所以初步判斷損毀座椅減少與學習雷鋒精神有關.

(2)根據題中的數據計算： ，

因為，所以有97.5%的把握認為損毀座椅數減少與學習雷鋒精神有關。