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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖，四棱錐中,面，、分別為、的中點(diǎn)，.

          （1）證明：∥面；
          （2）證明：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見解析；（2）見解析.
          

          解析試題分析：（1）利用三角形中位線定理，得出∥ .
          (2)首先利用面，可得到.
          利用等腰三角形等知識得到，從而面，得到.
          本題證明過程，充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用.
          試題解析： (1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c3/2/rmtke1.png" style="vertical-align:middle;" />、分別為、的中點(diǎn)，
          所以∥        2分
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/46/d/p6wf9.png" style="vertical-align:middle;" />面，面
          所以∥面        5分

          (2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b1/8/hl2bb.png" style="vertical-align:middle;" />面
          所以        7分
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/58/f/14uma3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c3/2/rmtke1.png" style="vertical-align:middle;" />為的中點(diǎn)
          所以
          所以
          得，即        10分
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/86/2/1g2vp3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以面
          所以        12分
          考點(diǎn)：直線與直線、直線與平面垂直.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在直三棱柱中,,，求：

          （1）異面直線與所成角的余弦值； 
          （2）直線到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB、CD均為圓O的直徑，CE⊥圓O所在的平面，BF∥CE.求證：

          (1)平面BCEF⊥平面ACE；
          (2)直線DF∥平面ACE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：a、b、c、d是不共點(diǎn)且兩兩相交的四條直線，求證：a、b、c、d共面 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的圓上的一點(diǎn)，直角梯形BCDE所在平面與圓O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE＝BC.

          (1)證明：EO∥平面ACD；
          (2)證明：平面ACD⊥平面BCDE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分別是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中點(diǎn),

          求證:(1)MN∥平面CDD1C1.
          (2)平面EBD∥平面FGA.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，BA＝BC.把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得點(diǎn)P在平面ADC上的正投影O恰好落在線段AC上，如圖2所示．點(diǎn)E、F分別為棱PC，CD的中點(diǎn)．
           
          (1)求證：平面OEF∥平面APD；
          (2)求證：CD⊥平面POF；
          (3)在棱PC上是否存在一點(diǎn)M，使得M到P，O，C，F四點(diǎn)距離相等？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥平面ABC,△ABC為正三角形，側(cè)面AA1C1C是正方形, E是的中點(diǎn),F是棱CC1上的點(diǎn).

          （1）當(dāng)時(shí)，求正方形AA1C1C的邊長；
          （2）當(dāng)A1F+FB最小時(shí)，求證：AE⊥平面A1FB.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，.

          (1)求直線與平面所成角的正弦值；
          (2)在線段上是否存在點(diǎn)？使得二面角的大小為60°，若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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