Question

【題目】設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為和，且各次射擊互相獨(dú)立.

（1）若甲、乙兩人各射擊1次，求至少有一人命中目標(biāo)的概率；

（2）若甲連續(xù)射擊3次，設(shè)命中目標(biāo)次數(shù)為，求命中目標(biāo)次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1） （2）分布列見(jiàn)詳解；

【解析】

（1）方法一：設(shè)“至少有一人命中目標(biāo)”為事件，利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式即可求解；方法二：設(shè)“兩人都沒(méi)命中目標(biāo)”為事件，利用概率乘法公式求出都不命中的概率，然后再利用間接法即可求解.

（2）的取值情況可能為0，1，2，3，利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率求法公式求出分布列，進(jìn)而求出期望.

（1）方法一：設(shè)“至少有一人命中目標(biāo)”為事件，

.

方法二：（或設(shè)“兩人都沒(méi)命中目標(biāo)”為事件，.

“至少有一人命中目標(biāo)”為事件，.

（2）的取值情況可能為0，1，2，3，

.

的分布列為

ξ	0	1	2	3
P

以.