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          設函數(shù)f(x)="|x-1|" +|x-a|,.
          (I)當a =4時,求不等式的解集；
          (II)若對恒成立,求a的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (I) 或 (II) 
          

          解析試題分析：(Ⅰ)等價于
           或 或，
          解得：或．
          故不等式的解集為或．                         ……5分
          (Ⅱ)因為: （當時等號成立）
          所以：                                                  ……8分
          由題意得：，解得,∴的取值范圍．             ……10分
          考點：本小題主要考查含絕對值的不等式的解法和恒成立問題.
          點評：對于含絕對值的不等式，要想辦法把絕對值號去掉，可以利用絕對值的幾何意義，也可以分類討論；求解恒成立問題，一般轉化為最值問題解決.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知,，是否存在實數(shù),使同時滿足下列兩個條件：（1）在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          判斷函數(shù) (≠0)在區(qū)間(－1，1)上的單調性。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義域為[0，1]的函數(shù)同時滿足以下三個條件：①對任意，總有；②；③若，則有成立. 
          (1) 求的值；(2) 函數(shù)在區(qū)間[0,1]上是否同時適合①②③?并予以證明
          (3) 假定存在,使得,且,求證:
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)
          （1）求函數(shù)的最小正周期；
          （2）設函數(shù)對任意，有，且當時，；求函數(shù)在上的解析式。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          已知函數(shù)f(x)=|x-a|.
          (1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|-1≤x≤5},求實數(shù)a的值;
          (2)在(1)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）若在上單調遞增，求的取值范圍；
          （2）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對于區(qū)間上的任意兩個值總有以下不等式成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的 “凹函數(shù)”．試證當時，為“凹函數(shù)”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分１３分）已知函數(shù)，．其中表示不超過的最大整數(shù)，例如．
          （Ⅰ）試判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；
          （Ⅱ）求函數(shù)的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）己知函數(shù)
          （1）求的單調區(qū)間；
          （2）若時，恒成立，求的取值范圍；
          （3）若設函數(shù)，若的圖象與的圖象在區(qū)間上有兩個交點，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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