Question

已知點(diǎn)P（x，y）在圓（x-2）²+y²=1上運(yùn)動(dòng)，則代數(shù)式的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù) 表示動(dòng)點(diǎn)（x，y）到定點(diǎn)（0，0）的斜率知：的最大值是圓上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率的最大值，設(shè)為k，根據(jù)圓心（2，0）到直線kx-y=0的距離等于1，寫(xiě)出距離公式求出k的最大值．
解答：解∴（x-2）²+y²=1
根據(jù) 表示動(dòng)點(diǎn)（x，y）到定點(diǎn)（0，0）的斜率知：
的最大值是圓上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率的最大值，設(shè)為k，
∵圓心（2，0）到直線kx-y=0的距離等于1，
∴=1，
∴，
∴k=，
∴代數(shù)式的最大值是
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解出斜率的值，本題是一個(gè)中檔題目．