Question

設(shè)M={平面內(nèi)的點(diǎn)（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos2x+bsin2x}，給出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos2x+bsin2x，若點(diǎn)的像f（x）的圖象可以由曲線y=2sin2x按向量平移得到，則向量的坐標(biāo)為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意寫出f（x）的解析式，利用兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)f（x）的解析式為2sin（2x+），根據(jù)y=Asin（ωx+∅）的圖象的平移規(guī)律求出向量m的坐標(biāo)．
解答：解：f（x）=cos2x+sin2x=2sin（2x+），
把曲線y=2sin2x的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位，可得y=2sin2（x+）=2sin（2x+）的圖象，
故向量的坐標(biāo)為，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查映射的概念、三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求周期等性質(zhì)，y=Asin（ωx+∅）的圖象的平移，屬于中檔題．