Question

8、下列四個命題：
①平行于同一平面的兩條直線相互平行
②平行于同一直線的兩個平面相互平行
③垂直于同一平面的兩條直線相互平行
④垂直于同一直線的兩個平面相互平行
其中正確的有（　�。�

A、4個

B、3個

C、2個

D、1個

Answer 1

分析：①平行于同一平面的兩條直線相互平行，由線線的位置關(guān)系判斷；
②平行于同一直線的兩個平面相互平行，由面面的位置關(guān)系判斷；
③垂直于同一平面的兩條直線相互平行，由線面垂直的性質(zhì)判斷；
④垂直于同一直線的兩個平面相互平行，由線面垂直的性質(zhì)判斷．

解答：解：①平行于同一平面的兩條直線相互平行，此命題錯誤，兩條直線平行于同一平面，則兩者的關(guān)系是相交、平行、異面都有可能．
②平行于同一直線的兩個平面相互平行，此命題錯誤，平行于同一直線的兩個平面可能平行也可能相交；
③垂直于同一平面的兩條直線相互平行，此命題正確，由線面垂直的性質(zhì)知，兩條直線都垂直于同一個平面，則兩線平行；
④垂直于同一直線的兩個平面相互平行，此命題正確，垂直于同一直線的兩個平面一定平行．
綜上③④正確
故選C

點評：本題考查平面的基本性質(zhì)及推論，解題的關(guān)鍵是有著較好的空間想像能力以及對空間中點線面的位置關(guān)系的情況掌握得比較熟練，本題考查了推理論證的能力