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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          給出下列四個命題：①平行于母線的平面截圓錐，截面是等腰三角形；②圓柱是將矩形旋轉一周所得的幾何體；③若直線l1，l2與同一平面所成的角相等，則l1，l2互相平行；④若直線l1，l2是異面直線，則與l1，l2都相交的兩條直線是異面直線，其中假命題的個數是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據圓錐、圓柱的結構特征，由截面圖形，判定①②的正誤；根據線面角判斷③的正誤；根據異面直線的概念對④進行判斷即可．
          解答：解：①平行于母線的平面截圓錐，截面不是等腰三角形，故①不正確；
          ②圓柱是將矩形以矩形的一條對角線為軸，旋轉所得的就不是圓柱，故②錯；
          ③若直線l1，l2與同一平面所成的角相等，則l1，l2也可能相交直線，故錯；
          ④若直線l1，l2是異面直線，則與l1，l2都相交的兩條直線可能是相交直線，故錯．
          其中假命題的個數是：4
          故選D．
          點評：本題考查圓錐、圓臺的結構特征，考查空間想象能力，是基礎題．還考查了空間線面的位置關系以及空間想象能力，同時考查了立體幾何問題處理中運用特殊幾何體舉反例證的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
          ①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
          ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
          ③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
          ④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
          其中正確命題的序號有 

          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①函數y=
          1
          x
          的單調減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
          ②函數y=x2-4x+6，當x∈[1，4]時，函數的值域為[3，6]；
          ③函數y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
          ④若函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數f（2x）的定義域為[0，1]；
          ⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
          		y-1
          }          ，則A∩B=A．
          其中正確命題的序號是
          ③④⑤
          ③④⑤
          ．（填上所有正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成二面角A-BD-C，點E，F分別為AC，BD的中點，給出下列四個命題：
          ①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當二面角A-BD-C是直二面角時，AC與BD間的距離為
          		6
          2
          ；④AC垂直于截面BDE．
          其中正確的是
          ②③④
          ②③④
          （將正確命題的序號全填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題，其中正確的命題的個數為（　　）
          ①命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
          ②log2sin
          π
          12
          +log2cos
          π
          12
          =-2；
          ③函數y=tan
          x
          2
          的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
          ④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
          ②函數y=x3與y=3x的值域相同；
          ③函數y=
          1
          2
          +
          1
          2x-1
          與y=
          (1+2x)2
          x•2x
          都是奇函數；
          ④函數y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數，其中正確命題的序號是（　　）
          

			
          

			
          
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