（本小題滿(mǎn)分14分）
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和
，
，且
的最大值為8.
（1）確定
的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列
的前項(xiàng)和
．
（1）
；（2）
；（3）
。
解析
智趣暑假溫故知新系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分13分）
已知二次函數(shù)
同時(shí)滿(mǎn)足：①不等式
的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在
，使得不等式
成立．
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和
，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列
中，令
，
，求
；
（3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列
中，所有滿(mǎn)足
的正整數(shù)
的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù)。令
（為正整數(shù)），求數(shù)列的變號(hào)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知：數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且滿(mǎn)足
，
.
（Ⅰ）求：
，
的值；
（Ⅱ）求：數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，且滿(mǎn)足
，求數(shù)列的
前項(xiàng)和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題14分)設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
且滿(mǎn)足：
（1）求
（2）若
，求
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分14分）
已知曲線(xiàn)
：
，數(shù)列
的首項(xiàng)
，且當(dāng)
時(shí),點(diǎn)
恒在曲線(xiàn)上，數(shù)列
滿(mǎn)足
。
（1）試判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列？并說(shuō)明理由；
（2）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列
滿(mǎn)足
，試比較數(shù)列的前
項(xiàng)和
與2的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分14分）已知數(shù)列
滿(mǎn)足
，
（
）.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列
滿(mǎn)足
（），證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ）證明：
（）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分14分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）
已知曲線(xiàn)
，從
上的點(diǎn)
作
軸的垂線(xiàn)，交
于點(diǎn)
，再?gòu)狞c(diǎn)作
軸的垂線(xiàn)，交于點(diǎn)
，設(shè)
（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）記
，數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，試比較與
的大小
；
（3）記
，數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，試證明：
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成等差數(shù)列（其中
），且
成等比數(shù)列，則
的值為 ．
，且
，則 （ ）
