【題目】函數(shù)
的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是（ ）
①圖象C關(guān)于直線
對稱；②函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)是增函數(shù)；
③圖象C關(guān)于點
對稱；④由
的圖象向右平移
個單位長度可以得到圖象C
A.①③B.②③C.①②③D.①②
【答案】C
【解析】
先通過三角公式將函數(shù)變形為
的形式，
①直接利用整體思想求出函數(shù)的對稱軸方程，根據(jù)
的取值求得結(jié)果.
②直接利用整體思想求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)的取值求得結(jié)果.
③直接利用整體思想求出函數(shù)的對稱中心，根據(jù)的取值求得結(jié)果.
④直接利用函數(shù)的平移變換求得結(jié)果.
解：
①令：
，解得：
，
當(dāng)
時，圖象
關(guān)于直線
對稱，所以①正確.
②令：
，
解得：
，
當(dāng)
時，函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)是增函數(shù)；所以②正確.
③令：
，解得：
，
當(dāng)時，圖象關(guān)于點
對稱.所以③正確.
④將
的圖象向右平移
個單位，得到的函數(shù)解析式為
，所以④錯誤.
故選：C.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線
與橢圓
相交于
兩點且
.求證： 
的面積為定值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某電視臺問政直播節(jié)目首場內(nèi)容是“讓交通更順暢”．A、B、C、D四個管理部門的負責(zé)人接受問政，分別負責(zé)問政A、B、C、D四個管理部門的現(xiàn)場市民代表(每一名代表只參加一個部門的問政)人數(shù)的條形圖如下．為了了解市民對武漢市實施“讓交通更順暢”幾個月來的評價，對每位現(xiàn)場市民都進行了問卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下面表格所示：
滿意 | 一般 | 不滿意 | |
A部門 | 50% | 25% | 25% |
B部門 | 80% | 0 | 20% |
C部門 | 50% | 50% | 0 |
D部門 | 40% | 20% | 40% |
(1)若市民甲選擇的是A部門，求甲的調(diào)查問卷被選中的概率；
(2)若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的市民中再選出2人進行電視訪談，求這兩人中至少有一人選擇的是D部門的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點M在橢圓
上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點F．
（Ⅰ）若圓M與y軸相切，求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若圓M與y軸相交于A，B兩點，且
是邊長為2的正三角形，求橢圓的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列
滿足：
，
.的前n項和為
.
（Ⅰ）求
及
；
（Ⅱ）若
,
（
），求數(shù)列
的前
項和
.
【答案】（Ⅰ）
,
（Ⅱ）
=
【解析】
試題分析：（Ⅰ）設(shè)出首項a1和公差d ，利用等差數(shù)列通項公式，就可求出，再利用等差數(shù)列前項求和公式就可求出;（Ⅱ）由（Ⅰ）知,再利用 ,（）,就可求出
,再利用錯位相減法就可求出.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列｛an｝的首項為a1，公差為d
∵ 
,
∴ 
解得 
∴ ,
（Ⅱ）∵ 
,
∴ 
∵ ∴ 
∴ 
= 
(1- 
+ 
- 
+…+
-
)
=(1-
) =
所以數(shù)列
的前
項和= .
考點：1.等差數(shù)列的通項公式; 2. 等差數(shù)列的前n項和公式; 3.裂項法求數(shù)列的前n項和公式
【題型】解答題
【結(jié)束】
18
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
是等腰梯形， 
， 
， 
平面
， 
， 
．
（
）求證： 
平面
．
（
）求二面角
的余弦值．
（
）在線段
（含端點）上，是否存在一點
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列四種說法中：
①有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
②相等的線段在直觀圖中仍然相等
③一個直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉圖形叫圓錐
④用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺正確的個數(shù)是（ ）
A.0B.1C.2D.3
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中，側(cè)棱
底面
，底面三角形是正三角形，
是
中點，則下列敘述正確的是（ ）
A. 
平面
B. 
與
是異面直線
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
經(jīng)過點
，焦距為
.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線
與橢圓
交于不同的兩點
、
，線段
的垂直平分線交
軸交于點
，若
，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】哈三中群力校區(qū)高二、六班同學(xué)用隨機抽樣的辦法對所在校區(qū)老師的飲食習(xí)慣進行了一次調(diào)查, 飲食指數(shù)結(jié)果用莖葉圖表示如圖, 圖中飲食指數(shù)低于70的人是飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人是飲食以肉類為主.
(1)完成下列2×2列聯(lián)表：
能否有99％的把握認為老師的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)？
(2)從群力校區(qū)任選一名老師, 設(shè)“選到45歲以上老師”為事件
, “飲食指數(shù)高于70的老師”為事件
, 用調(diào)查的結(jié)果估計
及
（用最簡分?jǐn)?shù)作答）；
(3)為了給食堂提供老師的飲食信息, 根據(jù)(1)(2)的結(jié)論，能否有更好的抽樣方法來估計老師的飲食習(xí)慣, 并說明理由.附:
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
