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        1. 已知函數(shù),其中
          (1)當(dāng)時,求曲線在原點處的切線方程;
          (2)求的單調(diào)區(qū)間.
          (1)
          (2)的單調(diào)增區(qū)間是;單調(diào)減區(qū)間是
          本試題主要是考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的 運用求解函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的切線方程的 綜合運用。
          (1)先求解函數(shù)在該點的導(dǎo)數(shù)值,然后得到斜率和點的坐標(biāo),進而利用點斜式得到直線的方程。
          (2)
          對于參數(shù)a分為大于零,小于零,等于零三種情況分析討論單調(diào)性得到結(jié)論。
          解:(1)當(dāng)時,. ……………2分
          , 得曲線在原點處的切線方程是.………4分 
          (2).……………5分
          ① 當(dāng)時,
          所以單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減.          ……7分
          當(dāng)
          ② 當(dāng)時,令,得,,的情況如下:


















           
          的單調(diào)減區(qū)間是,;單調(diào)增區(qū)間是.…10分
          ③ 當(dāng)時,的情況如下:


















                  
          所以的單調(diào)增區(qū)間是;單調(diào)減區(qū)間是………12分
          練習(xí)冊系列答案
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          滿足,則(   )
          A.B.4C.2D.

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          曲線在點處的切線為l,則l上的點到上的
          點的最近距離是(    )
          A.B.C.D.

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          若點P是曲線lnx上任意一點,則點P到直線y=x+3的最小距離為(    )
          A.1B.C.D.

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          (本小題滿分12分)
          已知函數(shù),實數(shù),為常數(shù)).
          (Ⅰ)若,求處的切線方程;
          (Ⅱ)若,討論函數(shù)的單調(diào)性.

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