Question

【題目】下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？

（1）若四邊形的兩組對角分別相等，則這個四邊形是平行四邊形；

（2）若兩個三角形的三邊成比例，則這兩個三角形相似；

（3）若四邊形為菱形，則這個四邊形的對角線互相垂直；

（4）若，則；

（5）若，則；

（6）若，為無理數(shù)，則為無理數(shù)；

Answer 1

【答案】（1）p是q的充分條件；（2）p是q的充分條件；（3）p是q的充分條件；（4）p不是q的充分條件；（5）p是q的充分條件；（6）p不是q的充分條件

【解析】

根據所給命題，判斷出能否得到，從而得到p是否是q的充分條件，得到答案.

（1）這是一條平行四邊形的判定定理，，所以p是q的充分條件.

（2）這是一條相似三角形的判定定理，，所以p是q的充分條件.

（3）這是一條菱形的性質定理，，所以p是q的充分條件.

（3）這是一條菱形的性質定理，，所以p是q的充分條件.

（4）由于，但，，所以p不是q的充分條件.

（5）由等式的性質知，，所以p是q的充分條件.

（6）為無理數(shù)，但為有理數(shù)，，所以p不是q的充分條件.