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          【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)且離心率為.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）是否存在過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且滿足．若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）存在這樣的直線，直線方程為：.
          【解析】
          （1）根據(jù)已知條件利用及即可求得橢圓的方程；
          （2）根據(jù)，利用向量坐標(biāo)化可得，再分類討論，將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理，即可求得直線的方程．
          解：（1）由已知點(diǎn)代入橢圓方程得
          由得可轉(zhuǎn)化為
          由以上兩式解得
          所以橢圓C的方程為：.
          （2）存在這樣的直線.
          當(dāng)l的斜率不存在時(shí)，顯然不滿足,
          所以設(shè)所求直線方程代入橢圓方程化簡(jiǎn)得：
          ① .②
          ,
          設(shè)所求直線與橢圓相交兩點(diǎn)
          由已知條件可得,③
          綜合上述①②③式子可解得符合題意,
          所以所求直線方程為：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？
          （1）若四邊形的兩組對(duì)角分別相等，則這個(gè)四邊形是平行四邊形；
          （2）若兩個(gè)三角形的三邊成比例，則這兩個(gè)三角形相似；
          （3）若四邊形為菱形，則這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直；
          （4）若，則；
          （5）若，則；
          （6）若，為無(wú)理數(shù)，則為無(wú)理數(shù)；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，若直線AB與a成角為60，則AB與b成角為
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，．
          （1）求實(shí)數(shù)的值；
          （2）若時(shí)，函數(shù)的圖像恒在圖像的下方，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)，若時(shí)均有，則______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等比數(shù)列滿足：，且，，成等差數(shù)列.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若不等式成立的正整數(shù)恰有4個(gè)，求正整數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)(單位：分)的頻率分布直方圖如下：
          (1)求頻率直方圖中a的值；
          (2)分別求出成績(jī)落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù)；
          (3)從成績(jī)?cè)赱50,70)的學(xué)生中人選2人，求這2人的成績(jī)都在[60,70)中的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；
          （Ⅱ）若， ， ，使得（），求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一位幼兒園老師給班上k（k≥3）個(gè)小朋友分糖果．她發(fā)現(xiàn)糖果盒中原有糖果數(shù)為a0，就先從別處抓2塊糖加入盒中，然后把盒內(nèi)糖果的分給第一個(gè)小朋友；再?gòu)膭e處抓2塊糖加入盒中，然后把盒內(nèi)糖果的分給第二個(gè)小朋友；…，以后她總是在分給一個(gè)小朋友后，就從別處抓2塊糖放入盒中，然后把盒內(nèi)糖果的分給第n（n=1，2，3，…k）個(gè)小朋友．如果設(shè)分給第n個(gè)小朋友后（未加入2塊糖果前）盒內(nèi)剩下的糖果數(shù)為an．
          （1）當(dāng)k=3，a0=12時(shí)，分別求a1，a2，a3；
          （2）請(qǐng)用an-1表示an；令bn=（n+1）an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （3）是否存在正整數(shù)k（k≥3）和非負(fù)整數(shù)a0，使得數(shù)列{an}（n≤k）成等差數(shù)列，如果存在，請(qǐng)求出所有的k和a0，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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