Question

【題目】下列四個說法： ①若向量{ 、 、 }是空間的一個基底，則{ + 、 ﹣ 、 }也是空間的一個基底．
②空間的任意兩個向量都是共面向量．
③若兩條不同直線l，m的方向向量分別是 、 ，則l∥m ∥ ．
④若兩個不同平面α，β的法向量分別是 、 ，且 =（1，2，﹣2）、 =（﹣2，﹣4，4），則α∥β．
其中正確的說法的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①若向量{ 、 、 }是空間的一個基底，則{ + 、 ﹣ 、 }也是空間的一個基底，正確． ②空間的任意兩個向量都是共面向量，正確．
③若兩條不同直線l，m的方向向量分別是 、 ，則l∥m ∥ ，正確．
④若兩個不同平面α，β的法向量分別是 、 ，且 =（1，2，﹣2）、 =（﹣2，﹣4，4），∵ =﹣2 ，則α∥β．
其中正確的說法的個數(shù)是4．
故選：D．
【考點精析】利用空間向量的定義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在空間，具有大小和方向的量稱為空間向量．