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          設(shè)函數(shù)f（θ）=sinθ+cosθ，其中，角θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x，y），且0≤θ≤π。
          （1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求f（θ）的值。
          （2）若點(diǎn)P（x，y）為平面區(qū)域Ω：上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定角θ的取值范圍，并求函數(shù)f（θ）的最小值和最大值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1）由點(diǎn)P的坐標(biāo)和三角函數(shù)的定義可得
          于是。          		

          

          
（2）作出平面區(qū)域（即三角形區(qū)域ABC）如圖，其中A（1，0），B（1，1），C（0，1）
          于是
          又
          且
          故當(dāng)，即時(shí)，f（θ）取得最大值，且最大值等于2；
          當(dāng)，即θ=0時(shí)，f（θ）取得最小值，且最小值等于1。          		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=sin2x-sin(2x-
          π
          6
          ).
          （1）求函數(shù)f（x）的值域；
          （2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=
          1
          3
          ，f(
          C
          2
          )=-
          1
          4
          ，且C為銳角，求sinA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（α）=sinα+
          		3
          cosα，其中，角α的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x，y），且0≤α≤π．
          （1）若P點(diǎn)的坐標(biāo)為（
          		3
          ，1），求f（α）的值；
          （2）若點(diǎn)P（x，y）為平面區(qū)域
          x+y≥1
          y≥x
          y≤1
          上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定角α的取值范圍，并求函數(shù)f（α）的最小值和最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•順河區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f(x)=sin2x-sin(2x-
          π
          2
          )          ．
          （I）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
          （Ⅱ）△ABC的內(nèi)角A．B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，c=3，f(
          C
          2
          )=
          1
          4
          ，若向量
          m
          =（1，sinA）與
          n
          =（2，sinB）共線，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          		3
          sinx-
          sin(
          π
          2
          -2x)sin(
          π
          2
          -x)
          cos(π+x)
          ．
          （Ⅰ）求f（x）的最值；
          （Ⅱ）當(dāng)θ∈(0，  
          π
          2
          )          時(shí)，若f（θ）=1，求θ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年江西贛州四所重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期期末聯(lián)考文數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(wx＋)＋sin(wx－)(w＞0)的最小正周期為π，則（    ）
          


          A．f(x)在(0, )上單調(diào)遞增  B．f(x)在(0, )上單調(diào)遞減
          


          C．f(x)在(0, )上單調(diào)遞增  D．f(x)在(0, )上單調(diào)遞減
          


           
          

			
          

			
          
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