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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
          (1)求a1的值;
          (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) a1=1   (2) an=3·2n-1-2
          

          解析解:(1)由題意a1=S1=T1,Tn=2Sn-n2,
          令n=1得a1=2a1-1,∴a1=1.
          (2)由Tn=2Sn-n2①
          得Tn-1=2Sn-1-(n-1)2(n≥2)②
          ①-②得Sn=2an-2n+1(n≥2),
          驗(yàn)證n=1時也成立.
          ∴Sn=2an-2n+1③
          則Sn-1=2an-1-2(n-1)+1(n≥2)④
          ③-④得an=2an-2an-1-2,
          即an+2=2(an-1+2),
          故數(shù)列{an+2}是公比為2的等比數(shù)列,首項(xiàng)為3,
          所以an+2=3·2n-1,從而an=3·2n-1-2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a3=5,a7=13,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,且有Sn=2bn-1,
          (1)求{an},{bn}的通項(xiàng)公式.
          (2)若cn=anbn,{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)不為零，前n項(xiàng)和為Sn，且對任意的r，tN*，都有．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（用a1表示）；
          （2）設(shè)a1=1，b1=3，，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
          （3）在（2）的條件下，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知正項(xiàng)數(shù)列，其前項(xiàng)和滿足且是和的等比中項(xiàng).
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (2) 符號表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，記，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，3Sn＝an－1(n∈N?)．
          (1)求a1，a2；
          (2)求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          (3)求an和Sn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知正項(xiàng)數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和Sn滿足6Sn＝＋3an＋2，且a1，a2，a6是等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
          (1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
          (2)記Tn＝a1bn＋a2bn－1＋…＋anb1，n∈N*，證明：3Tn＋1＝2bn＋1－an＋1(n∈N*)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)均在直線上. 
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，試求Tn;
          （3）設(shè)cn=anbn,Rn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，試求Rn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足，且，其中.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足是否存在正整數(shù)m、n（1<m<n），使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1＋an＝66，a2an－1＝128，Sn＝126，求n和公比q的值．
          

			
          

			
          
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