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        1. 設數(shù)列{bn}滿足bn+2=-bn+1bn(n∈N*),b2=2b1.
          (1)若b3=3,求b1的值;
          (2)求證數(shù)列{bnbn+1bn+2n}是等差數(shù)列;
          (3)設數(shù)列{Tn}滿足:Tn+1Tnbn+1(n∈N*),且T1b1=-,若存在實數(shù)p,q,對任意n∈N*都有pT1T2T3+…+Tnq成立,試求qp的最小值.
          (1)b1=-1(2)見解析(3)
          (1)∵bn+2=-bn+1bn,
          b3=-b2b1=-3b1=3,
          b1=-1;(3分)
          (2)∵bn+2=-bn+1bn①,
          bn+3=-bn+2bn+1②,
          ②-①得bn+3bn,(5分)
          ∴(bn+1bn+2bn+3n+1)-(bnbn+1bn+2n)=bn+1bn+2(bn+3bn)+1=1為常數(shù),
          ∴數(shù)列{bnbn+1bn+2n}是等差數(shù)列.(7分)
          (3)∵Tn+1Tn·bn+1Tn-1bnbn+1Tn-2bn-1bnbn+1=…=b1b2b3bn+1
          n≥2時Tnb1b2b2bn(*),
          n=1時,T1b1適合(*)式
          Tnb1b2b3bn(n∈N*).(9分)
          b1=-,b2=2b1=-1,
          b3=-3b1,bn+3bn,
          T1b1=-,T2T1b2,
          T3T2b3,T4T3b4T3b1T1,
          T5T4b5T2b3b4b5T2b1b2b3T2
          T6T5b6T3b4b5b6T3b1b2b3T3,
          ……
          T3n+1T3n+2T3n+3T3n-2b3n-1b3nb3n+1
          T3n-1b3nb3n+1b3n+2T3nb3n+1b3n+2b3n+3
          T3n-2b1b2b3T3n-1b1b2b3T3nb1b2b3
           (T3n-2T3n-1T3n),
          ∴數(shù)列{T3n-2T3n-1T3n)(n∈N*)是等比數(shù)列,
          首項T1T2T3且公比q,(11分)記SnT1T2T3+…+Tn,
          ①當n=3k(k∈N*)時,
          Sn=(T1T2T3)+(T4T5T6)…+(T3k-2T3k-1T3k)
          ,
          Sn<3;(13分)
          ②當n=3k-1(k∈N*)時
          Sn=(T1T2T3)+(T4T5T6)+…+(T3k-2T3k-1T3k)-T3k
          =3-(b1b2b3)k=3-4·∴0≤Sn<3;(14分)
          ③當n=3k-2(k∈N*)時
          Sn=(T1T2T3)+(T4T5T6)+…+(T3k-2T3k-1T3k)-T3k-1T3k
          =3-(b1b2b3)k-1b1b2-(b1b2b3)k
          =3k-1k=3-·k
          ∴-Sn<3.(15分)
          綜上得-Sn<3則p≤-q≥3,∴qp的最小值為.(16分)
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          已知集合,,設是等差數(shù)列的前項和,若的任一項,且首項中的最大數(shù), .
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)若數(shù)列滿足,求的值.

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          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)令bn=ln a3n+1,n=1,2,…,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

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          設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,S8=4a3,a7=-2,則
          a9=  (  ).
          A.-6B.-4
          C.-2 D.2

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