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          【題目】已知數(shù)列滿足且，設(shè)，.
          （1）求；
          （2）求的通項(xiàng)公式；
          （3）求.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），，，；（2），；（3）.
          【解析】
          （1）依次代入計(jì)算，可求得；
          （2）歸納出，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
          （3）用裂項(xiàng)相消法求和，然后求極限．
          （1）∵且，
          ∴，即，，，
          ，，，
          ，，，
          ∴；
          （2）由（1）歸納：，
          下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：
          1°n=1，n=2時(shí)，由（1）知成立，
          2°假設(shè)n=k（k>1）時(shí)，結(jié)論成立，即bk=2k2，
          則n=k+1時(shí)，ak=bk-k=2k2-k，，
          ak+1=(2k+1)(k+1)，
          ∴bk+1=ak+1+(k+1)=(2k+1)(k+1)+(k+1)=2(k+1)2，
          ∴n=k+1時(shí)結(jié)論成立，
          ∴對(duì)所有正整數(shù)n，bn=2n2．
          （3）由（2）知n2時(shí)，，
          ∴
          ，
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們某次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到頻率分布直方圖（如圖所示），
          （1）求分?jǐn)?shù)在[70，80）中的人數(shù)；
          （2）若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在[40，50）和[50，60）的學(xué)生中共抽取5 人，該5 人中成績(jī)?cè)?/span>[40，50）的有幾人？
          （3）在（2）中抽取的5人中，隨機(jī)選取2 人，求分?jǐn)?shù)在[40，50）和[50，60）各1 人的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線過點(diǎn)，且焦點(diǎn)為F，直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)．
          ⑴求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
          ⑵為坐標(biāo)原點(diǎn).若，證明直線l必過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中， ，且．
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，證明：平面平面；
          （Ⅱ）當(dāng)四棱錐的體積為，且二面角為鈍角時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中,邊a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,且滿足bcosC=(3a-c)cosB
          (1)求cosB
          (2)若△ABC的面積為4,b=4,求△ABC的周長(zhǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）
          已知拋物線C的方程C：y2="2" p x（p＞0）過點(diǎn)A（1，-2）.
          （I）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
          （II）是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由。
          【答案】（I）拋物線C的方程為，其準(zhǔn)線方程為（II）符合題意的直線l 存在，其方程為2x+y-1 =0.
          【解析】
          試題（Ⅰ）求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，一般利用待定系數(shù)法，只需一個(gè)獨(dú)立條件確定p的值：（－2）2＝2p·1，所以p＝2．再由拋物線方程確定其準(zhǔn)線方程：，（Ⅱ）由題意設(shè)：，先由直線OA與的距離等于根據(jù)兩條平行線距離公式得：解得，再根據(jù)直線與拋物線C有公共點(diǎn)確定
          試題解析：解 （1）將（1，－2）代入y2＝2px，得（－2）2＝2p·1，
          所以p＝2．
          故所求的拋物線C的方程為
          其準(zhǔn)線方程為．
          （2）假設(shè)存在符合題意的直線，
          其方程為．
          由得．
          因?yàn)橹本�與拋物線C有公共點(diǎn)，
          所以Δ＝4＋8t≥0，解得．
          另一方面，由直線OA到的距離
          可得，解得．
          因?yàn)椋?/span>1[－，＋∞），1∈[－，＋∞），
          所以符合題意的直線存在，其方程為．
          考點(diǎn)：拋物線方程，直線與拋物線位置關(guān)系
          【名師點(diǎn)睛】求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法及流程
          （1）方法：求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程常用待定系數(shù)法，因?yàn)槲粗獢?shù)只有p，所以只需一個(gè)條件確定p值即可．
          （2）流程：因?yàn)閽佄锞�方程有四種標(biāo)準(zhǔn)形式，因此求拋物線方程時(shí)，需先定位，再定量．
          提醒：求標(biāo)準(zhǔn)方程要先確定形式，必要時(shí)要進(jìn)行分類討論，標(biāo)準(zhǔn)方程有時(shí)可設(shè)為y2=mx或x2=my（m≠0）．
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          22
          【題目】已知橢圓：的左右焦點(diǎn)與其短軸的一個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）直線過橢圓左焦點(diǎn)交橢圓于，為橢圓短軸的上頂點(diǎn)，當(dāng)直線時(shí)，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
          （1）求角A的大小；
          （2）若△ABC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若直線與曲線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且，求整數(shù)所有可能的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2017·江蘇高考)如圖，在三棱錐ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，點(diǎn)E，F(E與A，D不重合)分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD.
          求證：(1)EF∥平面ABC；
          (2)AD⊥AC.
          

			
          

			
          
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