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        1. 【題目】某校從高二年級學生中隨機抽取100名學生,將他們某次考試的數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到頻率分布直方圖(如圖所示),

          (1)求分數(shù)在[70,80)中的人數(shù);

          (2)若用分層抽樣的方法從分數(shù)在[40,50)和[50,60)的學生中共抽取5 人,該5 人中成績在[40,50)的有幾人

          (3)在(2)中抽取的5人中,隨機選取2 人,求分數(shù)在[40,50)和[50,60)各1 人的概率.

          【答案】(1)30;(2)2;(3)

          【解析】

          (1)由頻率分布直方圖先求出分數(shù)在[70,80)內(nèi)的概率,由此能求出分數(shù)在[70,80)中的人數(shù).

          (2)分數(shù)在[40,50)的學生有10人,分數(shù)在[50,60)的學生有15人,由此能求出用分層抽樣的方法從分數(shù)在[40,50)和[50,60)的學生中共抽取5 人,抽取的5人中分數(shù)在[40,50)的人數(shù).

          (3)用分層抽樣的方法從分數(shù)在[40,50)和[50,60)的學生中共抽取5 人,抽取的5人中分數(shù)在[40,50)的有2人分數(shù)在[50,60)的有3人,由此利用等可能事件概率計算公式能求出分數(shù)在[40,50)和[50,60)各1 人的概率.

          (1)由頻率分布直方圖知小長方形面積為對應區(qū)間概率,

          所有小長方形面積和為1,因此分數(shù)在[70,80)內(nèi)的概率為:

          1﹣(0.005+0.010+0.015×2+0.025)×10=0.3,

          ∴分數(shù)在[70,80)中的人數(shù)為:0.3×100=30人.

          (2)分數(shù)在[40,50)的學生有:0.010×10×100=10人,

          分數(shù)在[50,60)的學生有:0.015×10×100=15人,

          用分層抽樣的方法從分數(shù)在[40,50)和[50,60)的學生中共抽取5 人,

          抽取的5人中分數(shù)在[40,50)的人有:

          (3)分數(shù)在[40,50)的學生有10人,分數(shù)在[50,60)的學生有15人,

          用分層抽樣的方法從分數(shù)在[40,50)和[50,60)的學生中共抽取5 人,

          抽取的5人中分數(shù)在[40,50)的有2人,設為,

          分數(shù)在[50,60)的有3人,設為,

          5人中隨機抽取2 人共有n=10種可能,它們是:

          ,,,,,,,, ,

          分別在不同區(qū)間上有m=6種可能.,,,

          所以分數(shù)在[40,50)和[50,60)各1 人的概率P==

          練習冊系列答案
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          ②若aα,αβ,則aβ

          ③若αβaβ,則

          ④若aα,則a與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線平行

          ⑤若ab,則a平行于經(jīng)過b的所有平面

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          2)求證n1.

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          A. B. C. D.

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          A.B.,

          C.D.

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