Question

【題目】今年年初，中共中央、國務院發(fā)布《關于開展掃黑除惡專項斗爭的通知》，在全國范圍部署開展掃黑除惡專項斗爭.那么這次的“掃黑除惡”專項斗爭與2000年、2006年兩次在全國范圍內(nèi)持續(xù)開展了十多年的“打黑除惡”專項斗爭是否相同呢？某高校一個社團在年后開學后隨機調(diào)查了位該校在讀大學生，就“掃黑除惡”與“打黑除惡”是否相同進行了一次調(diào)查，得到具體數(shù)據(jù)如表：

	不相同	相同	合計
男
女
合計

（1）根據(jù)如上的列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“掃黑除惡”與“打黑除惡”是否相同與性別有關"？

（2）計算這位大學生認為“掃黑除惡”與“打黑除惡”不相同的頻率，并據(jù)此估算該校名在讀大學生中認為“掃黑除惡”與“打黑除惡”不相同的人數(shù)；

（3）為了解該校大學生對“掃黑除惡”與“打黑除惡”不同之處的知道情況，該校學生會組織部選取位男生和位女生逐個進行采訪，最后再隨機選取次采訪記錄放到該大學的官方網(wǎng)站上，求最后被選取的次采訪對象中至少有一位男生的概率.

參考公式： .

附表：

Answer 1

【答案】（1）不能在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為““掃黑除惡”與“打黑除惡”是否相同與性別有關”；（2）人；（3）。

【解析】

（1）計算觀測值k2，即可得出結論；（2）由圖表中的數(shù)據(jù)計算不相同的頻率, 據(jù)此估算該校名在讀大學生不相同的人數(shù)；（3）根據(jù)古典概型求概率的方法即可求出.

（1）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到的觀測值為

故不能在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為““掃黑除惡”與“打黑除惡”是否相同與性別有關”。

（2）這位大學生認為“掃黑除惡”與“打黑除惡”不相同的頻率為

據(jù)此估算該校名在讀大學生中認為“掃黑除惡”與“打黑除惡”不相同的人數(shù)為.

（3）設選取的位男生和位女生分別記為，，，，，隨機選取次采訪的所有結果

為，，，，，，，，，共有10個基本事件，

至少有一位男生的基本事件有個，故所求概率為