Question

在進(jìn)行一項(xiàng)擲骰子放球的游戲中規(guī)定：若擲出1點(diǎn)或2點(diǎn)，則在甲盒中放一球；否則，在乙盒中放一球�，F(xiàn)在前后一共擲了4次骰子，設(shè)、分別表示甲、乙盒子中球的個(gè)數(shù)。
（Ⅰ）求的概率；
（Ⅱ）若求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ），分布列為

	0	2	4

試題分析：依題意知，擲一次骰子，球被放入甲盒、乙盒的概率分別為2分
（Ⅰ）若則只能有即在4次擲骰子中，有1次在甲盒中放球，有3次在乙盒中放球，因此所求概率……5分
（Ⅱ）由于所以的可能取值有0，2，4…6分

   9分
所以隨機(jī)變量的分布列為：

	0	2	4

故隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為12分
點(diǎn)評(píng)：在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，每一次事件A發(fā)生的概率為,則n次試驗(yàn)中有次發(fā)生的概率為
，求分布列的步驟：找到隨機(jī)變量可以取得值，求出各隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的概率，匯總成分布列