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          【題目】正方體AC1的棱長為1，過點(diǎn)A作平面A1BD的垂線，垂足為點(diǎn)H．有以下四個(gè)命題： 
          ①點(diǎn)H是△A1BD的垂心；②AH垂直平面CB1D1；
          ③AH=  ；④點(diǎn)H到平面A1B1C1D1的距離為  ．
          其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：∵正方體AC1的棱長為1，AH⊥平面A1BD， 
          ∴①點(diǎn)H是△A1BD的垂心，正確；
          ②AH垂直平面CB1D1 ， 正確；
          ③AH=  AC1=  ，正確；
          ④點(diǎn)H到平面A1B1C1D1的距離為  ，錯(cuò)誤．
          故選：C．
          【考點(diǎn)精析】利用命題的真假判斷與應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)英語的興趣，在班內(nèi)舉行英語寫、說、唱綜合能力比賽，比賽分為預(yù)賽和決賽2個(gè)階段，預(yù)賽為筆試，決賽為說英語、唱英語歌曲，將所有參加筆試的同學(xué)（成績得分為整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖，其中后三個(gè)矩形高度之比依次為4:2:1，落在的人數(shù)為12人．
          （Ⅰ）求此班級(jí)人數(shù)；
          （Ⅱ）按規(guī)定預(yù)賽成績不低于90分的選手參加決賽，已知甲乙兩位選手已經(jīng)取得決賽資格，參加決賽的選手按抽簽方式?jīng)Q定出場順序．
          （i）甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率；
          （ii）記甲乙二人排在前三位的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某研究小組為了研究某品牌智能手機(jī)在正常使用情況下的電池供電時(shí)間，分別從該品牌手機(jī)的甲、乙兩種型號(hào)中各選取部進(jìn)行測(cè)試，其結(jié)果如下：
          甲種手機(jī)供電時(shí)間（小時(shí)）
          乙種手機(jī)供電時(shí)間（小時(shí)）
          （1）求甲、乙兩種手機(jī)供電時(shí)間的平均值與方差，并判斷哪種手機(jī)電池質(zhì)量好；
          （2）為了進(jìn)一步研究乙種手機(jī)的電池性能，從上述部乙種手機(jī)中隨機(jī)抽取部，記所抽部手機(jī)供電時(shí)間不小于小時(shí)的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在橢圓上，且使得的點(diǎn)恰有兩個(gè)，動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）如圖，以橢圓的長軸為直徑作圓，過直線上的動(dòng)點(diǎn)作圓的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為，若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
          （1）求實(shí)數(shù)a的值及f（x）的極值；
          （2）若對(duì)任意x1 ， x2∈[e2 ， +∞），有|  |＞  ，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：空間兩向量  =（1，﹣1，m）與  =（1，2，m）的夾角不大于  ；命題q：雙曲線  ﹣  =1的離心率e∈（1，2）．若￢q與p∧q均為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)M、N分別是面對(duì)角線A1B與B1D1的中點(diǎn)，設(shè)  =  ，  =  ，  =  ． 

          （1）以{  ，  ，  }為基底，表示向量  ；
          （2）求證：MN∥平面BCC1B1；
          （3）求直線MN與平面A1BD所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“真人秀”熱潮在我國愈演愈烈，為了了解學(xué)生是否喜歡某“真人秀”節(jié)目，在某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了110名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：
          男
          女
          總計(jì)
          喜歡
          40
          20
          60
          不喜歡
          20
          30
          50
          總計(jì)
          60
          50
          110
          由算得.
          附表：
          0.050
          0.010
          0.001
          3.841
          6.635
          10.828
          參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
          A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別有關(guān)”
          B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別無關(guān)”
          C. 有以上的把握認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別有關(guān)”
          D. 有以上的把握認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別無關(guān)”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】第二十九屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2008年8月8日在北京舉行，若集合A={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的運(yùn)動(dòng)員}，集合B={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的男運(yùn)動(dòng)員}．集合C={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的女運(yùn)動(dòng)員}，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
          A.AB
          B.BC
          C.A∩B=C
          D.B∪C=A
          

			
          

			
          
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