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          {an}是由實數(shù)構成的無窮等比數(shù)列，sn=a1+a2+…+an，關于數(shù)列{sn}，給出下列命題：①數(shù)列{sn}中任意一項均不為0；②數(shù)列{sn}中必有一項為0；③數(shù)列中或者任意一項不為0；或者有無窮多項為0；④數(shù)列{sn}中一定不可能出現(xiàn)sn=sn+2；⑤數(shù)列{sn}中一定不可能出現(xiàn)sn=sn+3；其中正確的命題是

          1. A.
            ①③
          2. B.
            ②④
          3. C.
            ③⑤
          4. D.
            ②⑤
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          分析：通過舉反例可得①和②不正確，根據(jù)所給的選項知應選C．
          解答：①不正確，如當 an=（-1）n+1時，s4=1-1+1-1=0，且當n為偶數(shù)時，sn=0．
          ②不正確，如當 an=2n 時，sn=2n+1-2，由于n≥1，故sn 一定不等于0．
          由①和②可得，數(shù)列{sn}中或者任意一項不為0；或者有無窮多項為0，故③正確．
          由①知，④不正確，⑤正確．
          結合所給的答案，用排除法知，應選C，
          故選C．
          點評：本題考查等比數(shù)列的定義和性質，等比數(shù)列的通項公式，等比數(shù)列的前n項和公式，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          {an}是由實數(shù)構成的無窮等比數(shù)列，sn=a1+a2+…+an，關于數(shù)列{sn}，給出下列命題：①數(shù)列{sn}中任意一項均不為0；②數(shù)列{sn}中必有一項為0；③數(shù)列中或者任意一項不為0；或者有無窮多項為0；④數(shù)列{sn}中一定不可能出現(xiàn)sn=sn+2；⑤數(shù)列{sn}中一定不可能出現(xiàn)sn=sn+3；其中正確的命題是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}是由實數(shù)構成的等比數(shù)列，Sn=a1+a2+…+an，則數(shù)列{Sn}中（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          {an}是由實數(shù)構成的無窮等比數(shù)列,Sn=a1+a2+…+an,關于數(shù)列{Sn},給出下列命題:
          ①數(shù)列{Sn}中任意一項均不為0;
          ②數(shù)列{Sn}中必有一項為0;
          ③數(shù)列{Sn}中或者任意一項均不為0,或者有無窮多項為0;
          ④數(shù)列{Sn}中一定不可能出現(xiàn)Sn=Sn+2;
          ⑤數(shù)列{Sn}中一定不可能出現(xiàn)Sn=Sn+3.
          則其中正確的命題是_________ (把正確命題的序號都填上).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列{an}是由實數(shù)構成的等比數(shù)列，Sn＝a1+a2+…+an，則數(shù)列{Sn}中

          1. A.
            任一項均不為0
          2. B.
            必有一項不為0
          3. C.
            至多有有限項為0
          4. D.
            或無一項為0，或有無窮多項為0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          {an}是由實數(shù)構成的無窮等比數(shù)列，sn=a1+a2+…+an，關于數(shù)列{sn}，給出下列命題：①數(shù)列{sn}中任意一項均不為0；②數(shù)列{sn}中必有一項為0；③數(shù)列中或者任意一項不為0；或者有無窮多項為0；④數(shù)列{sn}中一定不可能出現(xiàn)sn=sn+2；⑤數(shù)列{sn}中一定不可能出現(xiàn)sn=sn+3；其中正確的命題是（　�。�
          A．①③B．②④C．③⑤D．②⑤
          

			
          

			
          
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