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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          0＜α＜π，sinα+cosα=
          7
          13
          ，則1-
          tanα
          1+tanα
          =（　�。�
          
                
          A、
          17
          7
          B、
          		2
          2
          C、-
          		2
          2
          D、-
          17
          7
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：方程sinα+cosα=
          7
          13
          兩邊平方，求出sinαcosα，轉化為cosa-sina，利用正切和正弦、余弦的關系化簡1-
          tanα
          1+tanα
          ，整體代入求解即可．
          解答：解：2sinacosa=（sina+cosa）2-1=-
          120
          169

          （cosa-sina）2=1-2sinacosa=
          289
          169

          0＜a＜π，cosa＜sina
          ∴cosa-sina=-
          17
          13

          1-
          tanα
          1+tanα
          =
          cosa-sina
          cosa+sina
          =
          -
          17
          13
          7
          13
          =-
          17
          7

          故選D．
          點評：本題考查同角三角函數間的基本關系，弦切互化，考查計算能力，邏輯推理能力，是基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設直線ax+by+c=0的傾斜角為α，且sinα+cosα=0，則a，b滿足（　　）
          
                
          A、a+b=1B、a-b=1C、a+b=0D、a-b=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(2α+
          π
          3
          )=
          6
          5
          sin(α+
          π
          6
          )          ，0＜α＜
          π
          2
          ，則sinα=
          4
          		3
          -3
          10
          4
          		3
          -3
          10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知cos2α=-
          7
          25
          ，α∈（0，
          π
          2
          ），則sin（
          π
          3
          -α）的值為
          3
          		3
          -4
          10
          3
          		3
          -4
          10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知-
          π
          2
          ＜α＜0，則點P（sinα，cosα）位于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sinα＞0，sinαcosα＜0，化簡cosα
          1-sinα
          1+sinα
          +sinα
          1-cosα
          1+cosα
          =
          		2
          sin（α-
          π
          4
          ）
          		2
          sin（α-
          π
          4
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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