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        1. 0<α<π,sinα+cosα=
          7
          13
          ,則1-
          tanα
          1+tanα
          =( 。
          A、
          17
          7
          B、
          2
          2
          C、-
          2
          2
          D、-
          17
          7
          分析:方程sinα+cosα=
          7
          13
          兩邊平方,求出sinαcosα,轉(zhuǎn)化為cosa-sina,利用正切和正弦、余弦的關(guān)系化簡1-
          tanα
          1+tanα
          ,整體代入求解即可.
          解答:解:2sinacosa=(sina+cosa)2-1=-
          120
          169

          (cosa-sina)2=1-2sinacosa=
          289
          169

          0<a<π,cosa<sina
          ∴cosa-sina=-
          17
          13

          1-
          tanα
          1+tanα
          =
          cosa-sina
          cosa+sina
          =
          -
          17
          13
          7
          13
          =-
          17
          7

          故選D.
          點評:本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,弦切互化,考查計算能力,邏輯推理能力,是基礎(chǔ)題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)直線ax+by+c=0的傾斜角為α,且sinα+cosα=0,則a,b滿足( 。
          A、a+b=1B、a-b=1C、a+b=0D、a-b=0

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知sin(2α+
          π
          3
          )=
          6
          5
          sin(α+
          π
          6
          )
          ,0<α<
          π
          2
          ,則sinα=
          4
          3
          -3
          10
          4
          3
          -3
          10

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知cos2α=-
          7
          25
          ,α∈(0,
          π
          2
          ),則sin(
          π
          3
          -α)的值為
          3
          3
          -4
          10
          3
          3
          -4
          10

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知-
          π
          2
          <α<0,則點P(sinα,cosα)位于( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若sinα>0,sinαcosα<0,化簡cosα
          1-sinα
          1+sinα
          +sinα
          1-cosα
          1+cosα
          =
          2
          sin(α-
          π
          4
          2
          sin(α-
          π
          4

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