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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知cos2α=-
          7
          25
          ，α∈（0，
          π
          2
          ），則sin（
          π
          3
          -α）的值為
          3
          		3
          -4
          10
          3
          		3
          -4
          10
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件利用二倍角公式求得 cosα 的值，可得sinα 的值，再利用兩角和的正弦公式求得sin（
          π
          3
          -α）的值．
          解答：解：由已知cos2α=-
          7
          25
          ，α∈（0，
          π
          2
          ），可得2cos2α-1=-
          7
          25
          ，
          解得cosα=
          3
          5
          ，sinα=
          4
          5
          ，
          則sin（
          π
          3
          -α）=sin
          π
          3
          cosα-cos
          π
          3
          sinα=
          		3
          2
          ×
          3
          5
          -
          1
          2
          ×
          4
          5
          =
          3
          		3
          -4
          10
          ．
          故答案為：
          3
          		3
          -4
          10
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角公式、兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x0，x0+
          π
          2
          是函數(shù)f(x)=cos2(ωx-
          π
          6
          )-sin2ωx，(ω＞0)          的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn)，若對(duì)?x∈[-
          7π
          12
          ，0]          ，都有|f（x）-m|≤1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
          [-
          1
          4
          ，1-
          		3
          2
          ]
          [-
          1
          4
          ，1-
          		3
          2
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)m使得f（cos2θ-7）+f（4m-2mcosθ）＞f（0），對(duì)一切θ∈[0，
          π2
          ]          都成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個(gè)向量集合M={
          a
          |
          a
          =（cosα，
          7-cos2α
          2
          ），α∈R}，N={
          b
          |
          b
          =（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠∅，則λ的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a=sin
          5π
          7
          ，b=cos
          2π
          7
          ，c=tan
          2π
          7
          ，則b、a、c的大小關(guān)
          c＞a＞b
          c＞a＞b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sinωxsin(ωx+
          π
          3
          )+cos2ωx(ω＞0)          的最小正周期為π．
          （1）求ω的值；
          （II ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
          π
          6
          ，
          7π
          12
          ]          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案