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          請先用文字敘述兩個平面平行的性質(zhì)定理，然后寫出已知、求證、畫出圖象并寫出證明過程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          兩個平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行．
          已知：如圖，α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，求證：a∥b
          精英家教網(wǎng)

          證明：假設(shè)直線a與直線b相交，且a∩b=O
          ∵a?α，O?a，
          ∴O?α
          同理，O?β
          即α與β有公共點O，
          這與已知α∥β矛盾
          假設(shè)不成立，直線a與直線b不相交
          ∵a?γ，b?γ
          ∴a∥b
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：廣東省模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=1，AD=2，E是BC的中點。
          (Ⅰ)求證：直線BB1∥平面D1DE；
          (Ⅱ)求證：平面A1AE⊥平面D1DE；
          (Ⅲ)求三棱錐A-A1DE的體積。 
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線a?α，給出以下三個命題：
          ①若平面α∥平面β，則直線a∥平面β；
          ②若直線a∥平面β，則平面α∥平面β；
          ③若直線a不平行于平面β，則平面α不平行于平面β．
          其中正確的命題是（　�。�
          A．②B．③C．①②D．①③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          Rt△ABC在平面α內(nèi)的射影是△A1B1C1，設(shè)直角邊AB∥α，則△A1B1C1的形狀是______三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面α∥平面β，P是α、β外一點，過P點的兩條直線PAC、PBD分別交α于A、B，交β于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，則CD的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在空間四邊形ABCD中，如圖所示．
          （1）若E、F分別為AB、AD上的點且AE=
          1
          3
          AB，AF=
          1
          3
          AD，能推出EF∥平面BCD嗎？為什么？
          （2）若E、F分別是AB、AD上的任一點，在何條件下能使EF∥平面BCD呢？
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				科目：高中數(shù)學
				來源：0108    月考題
				題型：證明題
			
          

						
          如圖，
          （1）已知α⊥β，a⊥β，,求證：a∥α；
          （2）已知a⊥β，a∥α，求證：α⊥β。
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題正確的是
          

          [     ]
          A．直線a與平面α不平行，則直線a與平面α內(nèi)的所有直線都不平行
          B．如果兩條直線在平面α內(nèi)的射影平行，則這兩條直線平行 
          C．垂直于同一直線的兩個平面平行
          D．直線a與平面α不垂直，則直線a與平面α內(nèi)的所有直線都不垂直 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：單選題
			
          

						
          對于不重合的兩個平面α與β，給定下列條件：
          ①存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；
          ②存在平面γ，使α、β都平行于γ；
          ③α內(nèi)有不共線的三點到β的距離相等；
          ④存在異面直線l，M，使得l∥α，l∥β，M∥α，M∥β；
          其中可以判斷兩個平面α與β平行的條件有
          

          [     ]
          A.1個 
          B.2個 
          C.3個 
          D.4個 
          

			
          

			
          
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