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          數(shù)列的前項(xiàng)和記為，，．
          （1）求證是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
          （2）等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前項(xiàng)和為，且，又 成等比數(shù)列，求．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析，；（2）．
          

          解析試題分析：（1）對于可得兩式相減化得，又，所以為等比數(shù)列，首項(xiàng)為1，公比為3,可寫出通項(xiàng)公式；（2）令等差數(shù)列公差為d,由，得，又 成等比數(shù)列，可得，解得d,可得等差數(shù)列的前n 項(xiàng)和．
          解：（1）由可得，
          兩式相減得，．
          又，．……4分
          故是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，．
          （2）設(shè)的公差為，由得，可得，
          故可設(shè)，，又，，
          由題意可得，
          解得，．
          等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，．，
          ．
          考點(diǎn)：1．等差數(shù)列的性質(zhì)；2．等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足．
          （1）求
          （2）求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求滿足的的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，．
          （1）求的通項(xiàng)公式；
          （2）求的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對任意的，都有。
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列滿足，且cn=anbn，求數(shù)列的前 項(xiàng)和；
          （3）在（２）的條件下，是否存在整數(shù)，使得對任意的正整數(shù)，都有，若存在，求出的值；若不存在，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          （2）若數(shù)列和數(shù)列滿足等式：(n為正整數(shù)）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (2013·杭州模擬)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝－an－n－1＋2(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足bn＝2nan．
          (1)求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          (2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，證明：n∈N*且n≥3時，Tn＞．
          (3)設(shè)數(shù)列{cn}滿足an(cn－3n)＝(－1)n－1λn(λ為非零常數(shù)，n∈N*)，問是否存在整數(shù)λ，使得對任意n∈N*，都有cn＋1＞cn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，，．令，數(shù)列的前項(xiàng)和為.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和；
          （2）是否存在正整數(shù)，（）,使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有
          的，的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知是等差數(shù)列，滿足，，數(shù)列滿足，，且是等比數(shù)列.
          （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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