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          △ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心的圓，且數(shù)學(xué)公式．則∠C=________°，cosA=________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				135    
          分析：將所給的等式中的5移到等式的一邊，將等式平方求出 ，可求出∠AOB，即與的夾角，再通過(guò)圓心角與圓周角的關(guān)系，求得∠C，而∠A是∠BOC的一半，可用半角公式進(jìn)行計(jì)算．
          解答：∵
          ∴
          ∴=
          ∵A，B，C在圓上
          設(shè)OA=OB=OC=1
          ∴
          根據(jù) 得出A，B，C三點(diǎn)在圓心的同一側(cè)
          ∴根據(jù)圓周角定理知∠C=180°-90°=135°
          同理求出=，
          cos∠BOC=
          ∵∠A是∠BOC的一半
          ∴
          故答案為：135°；
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的運(yùn)算和三角形外心的性質(zhì)和應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)于所給的向量式的整理，注意向量運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          △ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心的圓，且∠AOB=60°．則∠C=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          △ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且3
          OA
          +4
          OB
          +5
          OC
          =
          0
          ，則
          OC
          •
          AB
          的值為（　�。�
          
                
          A、-
          1
          5
          B、
          1
          5
          C、-
          6
          5
          D、
          6
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          △ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心的圓，且3
          OA
          +4
          OB
          -5
          OC
          =0．則∠C=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且3
          OA
          +4
          OB
          +5
          OC
          =
          0

          （1）求數(shù)量積，
          OA
          •
          OB
          ，
          OB
          •
          OC
          ，
          OC
          •
          OA
          ；
          （2）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          △ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且2
          OA
          +3
          OB
          +4
          OC
          =
          0
          ，則
          OC
          •
          AB
          的值為（　　）
          

			
          

			
          
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