若函數(shù)

在

上的導函數(shù)為

,且不等式

恒成立,又常數(shù)

,滿足

,則下列不等式一定成立的是
.
①

;②

;③

;④

.
試題分析:令

,

.

,因為

,所以

,即

在

上是增函數(shù).由

得

,即

,所以

.所以①成立,③不成立;再令

,

.所以

,因為不能確定

是否大于0,所以

單調(diào)性不能確定,即不知道

與

的大小關系,所以②④不一定成立.因此本題填①.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)當

時,求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(2)當函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應函數(shù)值的取值區(qū)間相同時,這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間。設

,試問函數(shù)

在

上是否存在保值區(qū)間?若存在,請求出一個保值區(qū)間;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

和

,且

.
(1)求函數(shù)

,

的表達式;
(2)當

時,不等式

在

上恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(

是常數(shù))在

處的切線方程為

,且

.
(Ⅰ)求常數(shù)

的值;
(Ⅱ)若函數(shù)

(

)在區(qū)間

內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)

的取值范圍;
(Ⅲ)證明:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)若

.
(2)若函數(shù)

在

上是增函數(shù),求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

(1)若

時,求函數(shù)

在點

處的切線方程;
(2)若函數(shù)

在

上是減函數(shù),求實數(shù)

的取值范圍;
(3)令

是否存在實數(shù)

,當

是自然對數(shù)的底)時,函數(shù)

的最小值是3,
若存在,求出

的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)

.
(Ⅰ)求

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若

,且

在區(qū)間

內(nèi)存在極值,求整數(shù)

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
方程x3-3x=k有3個不等的實根, 則常數(shù)k的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖是函數(shù)

的導函數(shù)

的圖象,對此圖象,有如下結論:

①在區(qū)間(-2,1)內(nèi)

是增函數(shù);
②在區(qū)間(1,3)內(nèi)

是減函數(shù);
③在

時,

取得極大值;
④在

時,

取得極小值。
其中正確的是
.
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