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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          (本小題滿分12分)如圖,正方形A1BA2C的邊長為4,D是A1B的中點,E是BA2上的點,將△A1DC及△A2EC分別沿DC和EC折起,使A1、A2重合于A,且二面角A-DC-E為直二面角。
          (1)求證:CD⊥DE;  (2)求AE與面DEC所成的角.
          (1)證明見解析
          (2)
          (1),故,
                             ………2分
          由于為直二面角,
          過A作,則

            ………6分
          (2),
                            ……………………8分

                                   ……………………9分
          ,又由(1)知
                                 ……………………10分

                   
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題12分) 如圖,四棱錐PABCD的底面是正方形, PA⊥底面ABCD, PA=2,
          PDA="45°," 點EF分別為棱AB、PD的中點.

          (1)求證: AF∥平面PCE;
          (2)求證: 平面PCE⊥平面PCD;
          (3)求AF與平面PCB所成的角的大小.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)如圖,P是平面ADC外的一點,, ,,.
          (1)求證:是直線與平面所成的角
          (2)若,求二面角的余弦值.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)如圖,已知四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面CDAB, ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠BAD90º,BC2,PAAB1.

          (1)求證:PD⊥AB;
          (2)在線段PB上找一點E,使AE//平面PCD;
          (3)求點D到平面PBC的距離.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)已知為平行四邊形,,是長方形,的中點,平面平面,

          (Ⅰ)求證:;
          (Ⅱ)求直線與平面
             成角的正切值.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在五面體中,平面,,的中點,.

          (1)求異面直線所成角的大;
          (2)證明:平面平面
          (3)求與平面所成角的正弦值.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          若點M在直線b上,b在平面內,則M、b、之間的關系可記作( )
          A.MbB.MbC.MbD.Mb

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          正方體ABCD-A1B1C1D1中,與對角線AC1異面的棱有(   )條
          A.3 B.4C.6D.8

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          北緯圈上有A,B兩地分別是東經和西經,若設地球半徑為R,則A, B的球面距離為
          A               B              C             D R

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