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          對，不等式所表示的平面區(qū)域為，把內(nèi)的整點（橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠排成點列：
            
          （1）求，；
            
          （2）數(shù)列滿足，且時．證明當時，
            
           ；
            
          （3）在（2）的條件下，試比較與4的大小關系．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）證略（3）
            
          解析:
          （1）解：，又且，∴    ……（2分）
            
          故內(nèi)的整點都落在直線上且，故內(nèi)的整點按其到原點的距離從近到遠排成的點列為，∴．                   ……（4分）
            
          （2）證：當時，
            
          由，得，
            
          即……①    
            
          ∴……②                                    ……（6分）
            
          ②式減①式，有，得證．                               ……（8分）
            
          （3）解：當時， ；
            
          當時， ，                              
            
          由（2）知，當時，，           ……（10分）
            
          ∴當時，
            
            
            
          ∵，                                    ……（12分）
            
          ∴上式，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2007湖北八校模擬)對，不等式所表示的平面區(qū)域為，把內(nèi)的整點(橫坐標與縱坐標均為整數(shù)點)按其到原點的距離從近到遠排成點列：
          

          ，，，…，．
          

          (1)求，；
          

          (2)數(shù)列滿足，且時．證明：當時，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對，不等式所表示的平面區(qū)域為，把內(nèi)的整點（橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠排成一列點：
            
          （1）求，
            
          （2）若（為非零常數(shù)），問是否存在整數(shù)，使得對任意，
            
          都有．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆天津市天津一中高三第二次月考理科數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          對n∈N?不等式所表示的平面區(qū)域為Dn,把Dn內(nèi)的整點(橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點)按其到原點的距離從近到遠排成點列(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn),
          求xn,yn;
          (2)數(shù)列{an}滿足a1=x1,且n≥2時an=yn2證明:當n≥2時,;
          (3)在(2)的條件下,試比較與4的大小關系.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年唐山一中調(diào)研二） 對，不等式所表示的平面區(qū)域為，把內(nèi)的整點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠排成點列：，則=          ，=           。
          

			
          

			
          
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