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          如圖，在三棱錐中，平面平面，，，，為中點．（Ⅰ）求點B到平面的距離；（Ⅱ）求二面角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）   （Ⅱ）
          第一問中利用因為，為中點，所以
          而平面平面，所以平面，再由題設(shè)條件知道可以分別以、、為，， 軸建立直角坐標系得，，，，，，
          故平面的法向量而，故點B到平面的距離
          第二問中，由已知得平面的法向量，平面的法向量
          故二面角的余弦值等于
          解：（Ⅰ）因為，為中點，所以
          而平面平面，所以平面，
          再由題設(shè)條件知道可以分別以、、為，， 軸建立直角坐標系，得，，，，
          ，，故平面的法向量
          而，故點B到平面的距離
          （Ⅱ）由已知得平面的法向量，平面的法向量
          故二面角的余弦值等于
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面成60°的二面角，則對角線AＣ與對角線BF對所成角的余弦值是__________.             ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線與平面所成的角為30°，為空間一定點，過作與、所成的角都是45°的直線，則這樣的直線可作（ ）條 
          A．2B．3 C．4D．無數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知平行四邊形和矩形所在的平面互相垂直，，是線段的中點.
          （Ⅰ）求二面角的正弦值；
          （Ⅱ）設(shè)點為一動點，若點從出發(fā)，沿棱按照的路線運動到點，求這一過程中形成的三棱錐的體積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若兩個二面角的面分別垂直且它們的棱互相平行，則它們的角度之間的關(guān)系為(    )
          A．相等B．互補C．相等或互補D．無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，是直三棱柱，，點、分別是，的中點，若，則與所成角的余弦值是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          空間三條直線中，任何兩條不共面，且兩兩互相垂直，另一條直線與這三條直線所成的角均為，則       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          四面體 中，，       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體中,與平面所成角的正弦值為（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案